§1.2.2空间几何体的三视

§1.2.2空间几何体的三视图 教材地位与作用教学方法和手段学法指导教学过程板书设计及时间安排空间几何体的三视图创设情景，引入新课合作交流，新知探索归纳小节，布置作业 “空间几何体的三视图”是人教版高中《数学》必修2的第一章“空间几何体”的重点内容之一。是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，来学习空间几何体的表示形式，从而进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出几何图形，也是学好立体几何的一个前提。学生在上一节课已经认识了空间几何体结构的特征,学习了空间几何体的表示形式,但对几何图形的画法和作用仍然模糊,因此，本节课的教学我引入经典建筑，让学生直观感知空间几何体的结构特征，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。从而激发学生的学习欲望.结合中学生的认知结构和本节课的特点,我将通过提供可探索性问题,引导学生利用类比的方法,根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验，进行猜想，假设，从易到难培养学生的空间想象力，从而使学生养成良好的思维习惯，提高空间想象能力。本节内容是立体几何的基础之一，并与下节课学习直观图有着密切的联系，在教材中起着承前启后的重要作用。教材地位教材作用教材处理学生情况分析教材分析一、教材的地位和作用 通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。教学目标教学重点、难点确定知识目标能力目标情感目标重点难点使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。识别三视图所表示的空间几何体。通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。 根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。利用多媒体辅助和实物相结合的教学，可以加大一堂课的信息容量，加强直观性和启发性，以形象直观的形式给学生以充分的理解和掌握,极大提高学生的学习兴趣,从而提高课堂效益。依据教学构想在教学中，我利用直观教具，合理设计实验过程。通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，动手作图来完成空间几何体的三视图，并引导学生通过点、线、面等几何元素经过平移压缩或反向拉伸过程的分析，进行几何体与其三视图之间的相互转化，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。多媒体与实物相结合的教学手段教学方法二、教学方法和手段 为了实现这一目标，本节教学把重点放在如何让学生“会学习”这一方面，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识、掌握规律、主动发现、积极探索，从而培养学生观察能力、空间想象能力、探索思维能力，分析问题及解决问题的能力。依据教学构想改善学生的学习方式是高中数学新课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不仅仅限于对概念结论和技能的记忆、模仿和积累。独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。这些方式有助于发挥学生学习主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。为学生形成积极主动的，多样的学习方式创造有利的条件。以激发学生的学习兴趣和创新潜能，帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。学习方式作用三、学法指导 四、教学过程 请同学们讨论以下两个问题:(1)讨论图片中建筑物的背景。(2)最后两张图片是不是同一物体？图片为何不同？让学生用一句诗句来描述这种现象吗？(横看成岭侧成峰，远近高低各不同。)(1)什么是空间几何体的三视图？(2)如何画出空间几何体的三视图？引入新课投放问题引导探索归纳:从不同的角度观察同一物体,可能看到不同的图形。 学生从上到下观察各组桌面的正方体。试画俯视图。学生活动1学生展示所画俯视图。教师用课件演示俯视图的形成过程。①从上到下俯视正方体，哪些点、线、面可见。②点、线、面怎样向底面的平移？③线、面与底面的位置关系怎样？（垂直，平行）思考实验验证用手电筒沿上向下照正方体 让学生从上到下观察各组桌面的正四棱台。试画俯视图学生活动2学生展示所画俯视图。教师用课件演示俯视图的形成过程。(1)从上到下俯视四棱台，哪些点、线、面可见？(2)比较以上两图,线、面有何变化？(3)点、线、面怎样向底面平移的？思考实验验证用手电筒沿上向下照四棱台 让学生从上到下观察各组桌面的正四棱锥。试画俯视图学生活动3教师用课件演示俯视图的形成过程。从上到下俯视四棱锥，哪些点、线、面可见?与以上两图比较,线、面有何变化？(3)点、线、面怎样向底面平移的？思考 画几何体俯视图的一般规律(1)当直线或平面垂直视面（投影面）时，平移压缩成点或直线;(2)当直线或平面倾斜视面（投影面）时，平移压缩成比实际长短的直线或比实面小的类似形;(3)当直线或平面平行视面（投影面）时，平移压缩成真实长度或真实形状大小。(4)点、线、面可见。探索归纳关键 让学生拿出圆柱，圆台，圆锥，通过观察，试画俯视图。学生活动4(1)圆柱，圆台，圆锥有何共同点？（曲面）(2)怎样画圆柱，圆台，圆锥的俯视图？从上到下俯视四棱锥，哪些点、线、面可见?与以上两图比较,线、面有何变化？(3)点、线、面怎样向底面平移的？思考讨论课件演示 圆柱垂直于俯视面，其上下底面平行俯视面，其俯视图反映实形。圆柱临界面（即为圆柱面可见部分与不可见部分的分界线），重影为一圆。引导学生进行探索曲面俯视图的特点释例以圆柱为例学生自己说出圆台、圆锥的俯视图特点 球的俯视图想象指出画球的俯视图,关键找出临界面或轮廓线(可见部分与不可见部分的分界线)画球俯视图的关键教师呈现图片临界面临界面 摆出一个圆锥让两个学生上讲台从正面，侧面观察，画出正视图、侧视图。学生活动5课件演示①圆锥的正视图与侧视图要分别画出外形轮廓线（红线），如正视图为最左、最右两条轮廓线的投影；其侧视图为最前、最后两条轮廓线的投影。作图时可先画出底面圆的各视图，再画出锥顶的投影，然后分别画出其外形轮廓线，即完成圆锥的三视图。②几何体摆放位置不同，三视图可互相转化引导发现其他同学思考，判断正误 让学生把刚才模型（限两个）随意搭建成简单组合几何体，并从不同角度画三视图，并交流。学生活动6思考教师参与，解答疑难（1）组合体有何结构特征？（2）画组合体遵循什么原则？（可见性原则）教师摆出四个模型，提出问题：该三视图是上面哪个几何体的？正视图侧视图俯视图思考成果展示点评 画三视图的一般方法反思由三视图想象几何体的基本原理及方法归纳拓展三视图从细节上刻画了空间几何体结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，正因为三视图的特点，使它在生产活动中得以广范应用，如建筑的图纸、机械制图等三视图的作用 回归问题(1)什么是空间几何体的三视图？(2)如何画出空间几何体的三视图？ 本节小结知识方面能力方面由本节课的学习得到的体会和引起的想法作业课本:P171,2. §1.2.2空间几何体的三视图1.柱、锥、台、球的三视图总结：…………2.简单组合体的三视图总结：…………1.板书设计:2.时间安排:创设情景,引入新课(约3分钟)学生活动,合作交流(约25分钟)新知探索,形成能力(约10分钟)归纳总结,布置作业(约2分钟)五、板书设计及时间安排屏幕投影学生活动区域 谢谢指导!