《空间几何体的三视图》教案

《空间几何体的三视图》教案【课题】空间几何体的三视图【教材】人教版(A版)普通高中课程标准试验教科书——数学必修（2）【授课教师】邵天平【教学目标】◆知识与技能（1）了解两种投影方法,中心投影与平行投影.(2)掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。◆过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。【教学重点】画出空间几何体的三视图。【教学难点】识别三视图所表示的空间几何体。【教学方法】问题探索和启发引导式相结合【教具准备】多媒体教学设备【教学过程】（一）创设情境，引入新课   活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）   1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——5 中心投影和平行投影．   【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．   活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．   1．投影的概念   ①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面．   ②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．   ③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．  讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．  【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．    2．中心投影和平行投影的区别和用途   中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知 形成概念－－三视图   ①欣赏图片；  图片说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题--空间几何体的三视图．5  ②欣赏飞机、轿车的三视图图片；  【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力． （二）动手作图 掌握技能   在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。  活动4．观看作图动画  1．【动画演示】探究长方体的三视图．  （1）按你观察的方向，想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影）；   （2）请在三视图标出对应长方体的长宽高．  方式：引导学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点：   ①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后正投影，得到正视图；从上向下正投影，得到俯视图；从左向右正投影，得到侧视图．   ②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方；  ③大小：长对正，高平齐，宽相等．（不可见部分轮廓线用虚线画出）  5   【设计意图】：通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念．介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫． （三）尝试作图 形成能力   活动5．【试一试】：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、圆锥、球、圆台.   先让学生独立画图，教师再用多媒体展示画图．   【设计意图】：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练．教师重点讲评． （四）理论迁移 发展思维     活动6．请根据三视图说出立体图形的名称．【设计意图】：锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大，从熟悉的几何体入手比较适合. （五）探究发现 提升能力   活动7．探究简单组合体的三视图下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，你能画出它们的三视图吗？5   【设计意图】：大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，为将来应用社会奠定基础，培养应用数学意识．（六）总结提高 加深理解   1．投影的分类：   ①中心投影－－投影线交于一点   ②平行投影－－投影线平行 （又分正投影和斜投影）  2．三视图的概念和画法：  画物体的三视图时，要符合如下原则:  ①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方．   ②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”．   ③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线． 【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质． （七）布置作业 训练提高 教材习题1.2 A组1、2题；B组第3题；（八）板书设计1.2空间几何体的三视图一、投影：1、中心投影：2、平行投影：正投影和斜投影二、三视图1、位置2、大小3、虚实线三、简单几何体的三视图5