《空间几何体的三视图》的教学设计一、教学内容与内容解析本节是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2的内容。前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体。三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形。三视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，针对文科学生特点，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习。二、教学目标与目标解析1、理解并掌握三视图的投影规律，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图。2、通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。三.教学问题诊断分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：掌握三视图的画法规则等，以及画图中的与视线垂直的最宽投影面的确定等注意事项。画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念。四.教学支持条件分析采用模型和多媒体手段向学生直观的展示，使学生能建立初步的空间感，为学习立体几何奠定坚实的基础。五、教学重点、教学难点分析：重点是画空间几何体的三视图，难点是规范地绘制简单的三视图。六.教学过程设计教学流程教学内容师生活动设计意图
(一)复习提问、引入课题师：同学们，前面我们学习了两种投影，是哪两种？生：中心投影和平行投影。教师指出中心投影与平行投影的定义和特点。师：最近有朋友发来两个图片，第一张，看到是恩爱的两人坐再座椅上，从前面看。。。。。生：……所以观察事物不能只看单方面那么该怎样观察物体？师问生答只是回顾提出问题引入课题激发兴趣(二)学习概念、总结知识、复习基础引用苏东坡的诗句：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。师：这首诗教会了我们怎样观察物体？本节学习《空间几何体的三视图》生：阅读P12，熟悉三视图概念●强调：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影而得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影而得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影而得到的投影图.学生自学教材，教师强调关键。1、观察物体不能只看一方面2、知晓书本3、强调关键，加深印象.（教师）投影显示长方体三视图的形成过程。（学生）观察交流、探究总结：1）正视图、侧视图、俯视图反映了空间几何体的什么特征；2）三视图中长、宽、高之间的投影规律。2.（1）正、俯视图长一样；（2）正、侧视图高对齐；（3）俯、侧视图宽相等.●说明：一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边学生讨论总结教师巡视指导，代表发言。1.观察交流，提升学生沟通能力、合作意识；2.探究总结，培养学生知识迁移提炼能力.■请同学们画出圆柱的三视图。学生口答强化基础
通过学生动手画圆柱三视图，教师引导学生分别归纳出旋转体的三视图特征。●归纳：旋转体的三视图有什么特征?答：旋转体的正视图和侧视图是一样的!问：圆柱中间挖去一个小圆柱，物体三视图如何画？●注意：画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。想象圆锥、球和圆台的三视图(三)基础练习、问题探究■观察四棱锥，画出其三视图。■探究：三棱锥的正视图和侧视图是不是就是我们看到的侧面的三角形呢学生自主思考，合作探究，教师powerpoint动画演示，纠正部分学生错误。引导学生可利用课外时间探究正三棱锥、正六棱锥的三视图。学生实践作图，探究问题，教师巡视，重点关注学生的易错点1.加强学生对投影的认识，为后面通过三视图求空间几何体的表面积、体积奠定基础；2.增强学生问题探究能力；3.引导学生：实践出真知！(四)知能提升■请同学们画出三棱柱各种摆放时状态下的三视图。链接几何画板，教师现场操作，电脑中显示各种摆放状态的三棱柱学生画图，教师巡视与学生交流问题增强学生画常见几何体三视图的能力.(五)动手实践、加深理解师：通过上面的学习，三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？生：发表看法。1.由简单到复杂，逐步加深学生对知识的理解；2.物←→形，培养空间想象能力.
(六)疑问交流学生就本节内容中存在的疑问和老师进行互动交流。(七)归纳小结1、 三视图的特点；2、 三视图的画法；3、 物←→形，培养空间想象能力。学生进行开放式小结巩固深化知识目标，培养学生知识提炼能力.(八)作业布置1.实践探究：三棱柱各种摆放时状态下的三视图。2、课后作业：选择题探究作业可增强学生素质六、板书设计空间几何体的三视图画图区域 幻灯片投影幕 主视图左视图高平齐长对正宽宽相等俯视图
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