1.2.1空间几何体的三视图
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1.2.1空间几何体的三视图

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时间:2022-08-12

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资料简介
亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!1.2.1空间几何体的三视图【教学目标】1、理解三视图的含义,能画出简单几何体的三视图,掌握画法规则.2、能根据三视图,运用空间想象能力,识别并说出它所表示的空间图形.【教学重难点】教学重点:画出简单组合体的三视图教学难点:识别三视图所表示的空间几何体【教学过程】(一)情景导入“横看成岭侧看成峰”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),你能画出空间几何体的三视图吗?(二)展示目标7 这也是我们今天要学习的主要内容:1理解三视图的含义,能画出简单几何体的三视图,掌握画法规则.2.能根据三视图,运用空间想象能力,识别并说出它所表示的空间图形.(三)检查预习1.空间几何体的三视图是指正视图、侧视图、俯视图。2.三视图的排列规则是俯视图放在正视图的下方,长度与正视图一样,侧视图放在正视图右边,宽度与俯视图的宽度一样。3.三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从前、右、上观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形。4.三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?略(四)合作探究1.讲台上放球、长方体实物,要求学生画出它们的三视图,教师巡视,学生画完后可交流结果并讨论;2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图(1)画出球放在长方体上的三视图(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图学生画完后,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图。(五)交流展示略(六)精讲精练例1.如图甲所示,在正方体中,E、F分别是、的中点,G是正方形的中心,则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的。分析:在面ABCD和面上的投影是图乙(1);在面和面上的投影是图乙(2);在面和面上的投影是图乙(3)。答案:(1)(2)(3)点评1:本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点,如顶点等,画出这些关键点的投影,再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分,做该类题目容易出现不知所措的情形,避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义,借助于空间相象来完成。变式训练:如图(1)所示,E、F分别为正方体面、面的中心,则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)的。分析:四边形在正方体的面7 、面上的投影是C;在面上的投影是B;同理,在面、面、面上的投影也全是B。答案:BC例2.右图是一几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,画出该几何体的形状。分析:由于俯视图有一个圆和一个四边形,则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体,结合侧视图和正视图,可知该几何体是上面一个圆柱,下面是一个四棱柱拼接成的组合体。答案:上面一个圆柱,下面是一个四棱柱拼接成的组合体,该几何体的形状如图所示。变式训练2:某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台分析:由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥。答案:B(七)反馈测评1.直线的平行投影可能是()A.点B.线段C.射线D.曲线2.如图所示,空心圆柱体的正视图是()3.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④4.三棱柱,如图所示,以的前面为正前方画出的三视图正确的是()5.如图所示是一个几何体,则其几何体俯视图是()6.下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是()【板书设计】一、指数函数1.定义2.图像3.性质二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高1.2.1空间几何体的三视图7 课前预习学案一、预习目标预习空间几何体的三视图,识别并说出它所表示的空间图形。二、预习内容1.空间几何体的三视图是指、、。2.三视图的排列规则是放在正视图的下方,长度与正视图一样,放在正视图右边,宽度与俯视图的宽度一样。3.三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从、、观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形。4.三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?三、提出疑惑1.下列命题正确的是()A.一个点在一个平面内的投影仍是一个点B.一条线段在一个平面内的投影仍是线段C.一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线D.一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形2.一个圆柱的三视图中,一定没有的图形是()A.正方形B.长方形C.三角形D.圆3.一个正方形的平行投影的形状可能是。4.一个几何体的三视图如下图。则这个几何体的名称是。课内探究学案一、学习目标1.了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。2理解三视图的含义,能画出简单几何体的三视图,掌握画法规则。3.能根据三视图,运用空间想象能力,识别并说出它所表示的空间图形。学习重点:画出简单组合体的三视图学习难点:识别三视图所表示的空间几何体二、学习过程(一)画出简单几何体的三视图探究一:怎样画出简单几何体的三视图在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),你能画出空间几何体的三视图吗?(1)讲台上放球、长方体实物,画出它们的三视图(2)画出球放在长方体上的三视图(3)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图7 (4)画完后,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得总结:作三视图之前应当细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图。探究二:识别三视图所表示的空间几何体投影出示图片(课本P10,图1.2-3)请思考图中的三视图表示的几何体是什么?(二)精讲点拨、有效训练例1.如图甲所示,在正方体中,E、F分别是、的中点,G是正方形的中心,则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的。点评:本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点,如顶点等,画出这些关键点的投影,再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分,做该类题目容易出现不知所措的情形,避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义,借助于空间相象来完成。变式训练1:如图(1)所示,E、F分别为正方体面、面的中心,则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)的。例2.右图是一几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,画出该几何体的形状。变式训练2:某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台三、反思总结作三视图之前应当细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图。四、当堂检测1.直线的平行投影可能是()A.点B.线段C.射线D.曲线2.如图所示,空心圆柱体的正视图是()3.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④4.三棱柱,如图所示,以的前面为正前方画出的三视图正确的是()5.如图所示是一个几何体,则其几何体俯视图是()6.下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是()课后练习与提高1.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()7 A.①②B.①③C.①④D.②④2.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()A.8B.7C.6D.53.下列各图,是正六棱柱的三视图,其中画法正确的是()4.如图,图(1)、(2)、(3)是图(4)所表示的几何体的三视图,其中图(1)是,图(2)是,图(3)是。(说出视图名称)5.如图,E、F分别是正方体的面和面的中心,则四边形在该正方体的面上的正投影(投射线垂直于投影面的投影)可能是图中(把所有可能图形的序号都填上)。6.根据图中的三视图想象物体原形,并分别画出物体的实物图。参考答案:1.D2.C3.B4.正视图侧视图俯视图5.(2)、(3)6.略7 亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!7

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