空间几何体第3课时空间几何体的三视图

个人收集整理勿做商业用途空间几何体第3课时空间几何体的三视图一、教学目标1．知识与技能(1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图,体会三视图的作用。3．情感、态度与价值观(1）提高学生空间想象力(2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合。教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1。如何将空间几何体画在纸上,用平面图形来表示.2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体。三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形。师：要解决这个问题,我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度,上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法,点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情。探索新知教学中投影与平行投影.中心投影:光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影。师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识。中心投影与平行投影……以旧带新,提高知识的系统性和思维的严谨性。 个人收集整理勿做商业用途讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.生1：联想到棱柱的结构特征,无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形。生2:三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形。探索新知教学柱、锥、台、球的三视图:1.定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图。侧视图:光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图:光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.2.观察长方体的三视图。讨论三视图有何基本特征.师:把一空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌。通常,总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高).俯视图与正视图长度一样(等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）.这个结论可推广到一般简单几何体.我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1．正向应用（幻灯片)画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2．逆向练习(幻灯片）TP15图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图,你能说出它们对应的几何体的名称吗？学生独立完成。教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸.此外,一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。通过正向应用巩固所学知识.通过逆向应用培养学生空间想象能力,然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯. 个人收集整理勿做商业用途正视图侧视图俯视图（2）正视图侧视图俯视图（1）答案：（1）圆台；(2)三棱锥探索新知教学简单组合体的三视图1．讨论教材P16。图1。2－7四个几何体的结构特征.2．画出上面（2）（3)（4）的三视图.3．总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图（1）的三视图.然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤。弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键。归纳总结1．投影法2．三视图定义及三视图基本特征3．画出三视图注意事项学生归纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力。课后练习1。2第一课时习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1画出下列空间几何体的三视图．如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形,三视图为图2. 个人收集整理勿做商业用途例2由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下,请画出这个的几何体（正视图）（俯视图）（右视图）【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图。【评析】画三视图之前,先把几何体的结构弄清楚,确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图.就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识。例3某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示,问：（1）该楼有几层?从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置?画出此楼的大致形状。【解析】(1）由主视图与左视图可知，该楼有3层。由俯视图可知,从前往后最多要经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知,最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.楼房大致形状如右图所示。【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力。由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致.依据三视图进行逆向分析,就是用几何知识解决实际问题的一个方面。在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作。