《1.2.2空间几何体的直观图》

1.2.3空间几何体的直观图 几何体的直观图 几何体的直观图h'h'OO'lrr' 几何体的直观图直观图:表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图. 问题提出1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题. 知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 问题提出2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题. 几何体的直观图怎样才能画好物体的直观图呢？思考 试一试画一个正方形的直观图。怎样才能画好物体的直观图呢？ABCD ⑴在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴交于点O'，且使∠x'O'y'＝45º（或135º），它们确定的平面表示水平面.斜二测画法规则 斜二测画法⑶已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．⑵已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段； 练习1．用斜二测画法画水平放置的直角三角形(3,4,5)的直观图；三角形 (2)平行四边形(3)正八边形164434xyxyxy2．用斜二测画法画水平放置的以下图形的直观图； 例1用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.xyABCEFOGH 例1用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.xyABCDEFOGH 例2用斜二测画法画水平放置的圆的直观图.播放动画 画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH 练习1：下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.(×)(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.(×)(×)(×)(×) C45°练习2.如图，直观图所示的平面图形（）A、任意三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形 B练习3.如图，直观图所示的平面图形（）A、任意四边形B、直角梯形C.任意梯形D.等腰梯形 练习4:已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。 练习5：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B'到x'轴的距离为( ) 练习6：如图ΔA'B'C'是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是( ) 练习7：右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA’B’C’，其中A’B’∥y’轴，B’C’∥x’轴，若ΔA'B'C'的面积是3，则ΔABC的面积是( ) 课堂练习8：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求：⑴该图中梯形的面积；⑵原平面图形的面积ABCD 知识探究（二):空间几何体的直观图的画法思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个(多个）坐标确定底面外的点的位置？zxoy 例3用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.探求空间几何体的直观图的画法 画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D1 观察教材P.18图1.2-13，请说出三视图表示的几何体，并用斜二测画法画出它的直观图.正视图测视图俯视图图1.2-13 已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.O..pO..p.正视图侧视图俯视图..p.p.. 【总一总★成竹在胸】1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2.简单几何体的斜二测画法；3.简单组合体的斜二测画法；4.注意的几点.