2022年高中数学第一章 空间几何体 / 1.2 空间几何体的三视图和直观图 课件（人教A版必修2）

空间几何体的三视图 概念投影:光线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法. 特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。1.中心投影：S(1)把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。投射线投影面 2.平行投影：当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。正投影：投影方向垂直于投影面的投影.斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。(3)(2) 特点：与投影面平行的平面图形留下的影子,与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。 注：与向量投影的区别？ PRQ观察长方体的投影：主视图侧视图俯视图 正视图反映了物体的高度和长度侧视图反映了物体的高度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度c（高）a(长)b（宽）正视图侧视图俯视图三视图之间的投影规律a(长)c（高）c（高）b（宽）b（宽）a(长)长对正高平齐宽相等三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 圆柱正侧俯(1)圆柱的三视图正视图侧视图俯视图例1 侧正俯(2)圆锥的三视图圆锥例2侧视图正视图俯视图· 例2请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图 注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正，高平齐，宽相等。 从上面看从左面看从正面看俯视图侧视图主视图 2.根据下列三视图，想象对应的几何体．三棱柱圆台四棱柱四棱柱与圆柱组成的简单组合体 正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是______主视图左视图俯视图六棱锥 主视图左视图俯视图下图中哪一幅是左视图？ (2)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示小结:(1)高平齐、宽相等、长对正1、三个视图的位置主左俯2、三视图的画法规则:(3)判断清楚“正投影”和“斜投影”，解决长度问题 空间几何体的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点．画直观图时，把它画成对应的轴、轴,使,它确定的平面表示水平平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半．斜二测画法的步骤:(平面图形) 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 41.5 (1)画轴.在已知图形中取两两垂直的x轴,y轴,z轴,三轴相交于O点．画直观图时，把它画成对应的轴、轴、轴,使,它确定的平面表示一个三维空间.(2)已知图形中平行于x轴,y轴,z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴,轴,轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴或z轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半．斜二测画法的步骤:(空间几何体) 例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图······正视图侧视图俯视图 例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图·····正视图侧视图俯视图 课堂小结：1、水平放置的平面图形的直观图的画法2、空间几何体的直观图的画法作业：课本P23第4、5题