空间几何体的三视图---教学设计

《1.2空间几何体的三视图和直观图（第一课时）》教学设计一、教学内容分析三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容。本章的主要内容是认识空间图形，本节课是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。教材从了解中心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方法，并给出三视图的概念及作图规则。要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。在此基础上，学习画出简单组合体的三视图，并识别三视图所表示的简单组合体。通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。体会数学的实用价值。二、学生学情分析在初中，学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型。能够利用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简单问题。但对三视图与几何体之间的量关系还不清楚，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。三、教学目标及教学重难点（一）教学目标设置１．知识与技能：（１）掌握平行投影和中心投影。（２）能画出简单组合体的三视图。（３）能识别三视图表示的简单组合体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识。２．过程与方法：7 让学生通过直观感知，操作确认的方法探究空间几何体与其三视图之间的相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法。３．情感、态度与价值观：（１）感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。（２）培养学生动手做数学的意识，感受数学与实际生产、生活的联系和作用，让学生在探究过程中体会从多角度、多侧面看待问题的方式。（二）教学重难点1．重点：（１）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（２）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。２．难点：识别三视图所表示的空间几何体。四、教学方法、过程及整合点步骤目标与内容教学方法整合点1课前预习学生利用网络自行预习。自主学习法利用云平台发布预习任务，学生将收集到的信息上传到班级资源库2问题导入问题1：请同学们看一幅图（正视图—飞机头），你能感受得到飞机的大致形状吗？生：仅一幅图，没法判断。问题2：如果加上这两幅图呢？（加飞机模型的左视图、俯视图）生：清楚了。师：用三幅图来描述，我们能对飞机的整体特征有了清晰的了解。问题3：你认为观察一个几何体从一个方向看行了吗？从两个方向呢？至少要从几个方向？（引导学生更全面理解三视图的作用）发现法 利用PPT依次播放飞机的三视图，结合三个问题组成问题串，让学生产生认知冲突，满足学生“为什么要学三视图”的认知需求，激发学生的学习欲望。明确学习三视图的意义。7 3新知探究（一）中心投影和平行投影师演示如图1所示的我国民间艺术皮影戏中的部分片断这种现象我们把它称为是投影1.投影的概念2、中心投影和平行投影下面是三角板在不同光照下的投影效果学生比较分析两类投影的异同。直观演示法利用投影灯现场演示皮影戏部分片段给学生带来具体的感受。设计意图：通过PPT动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解。通过比较投影的区别，深化对概念的认识，实现本节课首个学习目标。同时，让学生体会到多媒体教室中投影灯的投影效果就是中心投影的实际应用。（二）三视图的概念三视图包含正视图、侧视图和俯视图.利用电子白板将PPT中三视图概念的关键词用硬笔圈出，引起学生注意。（三）三视图形成原理探究的三视图的画法及规则．1、三视图的位置关系：2、投影规则：正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等。观察发现法学生观察长方体的三视图发现同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系，得出三视图的投影规律。通过玲珑画板动画演示，形象生动地刻画了长方体三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念。7 4能力训练（一）画简单几何体的三视图练习：画出下列简单几何体的三视图。（长方体、圆柱、圆锥、球和圆台）设计意图：这是深化学生对概念理解、提高应用能力的重要环节。围绕怎样认识三视图、怎么画三视图、画图要遵循什么规律等问题，引导学生自主观察、讨论、完善结论，让学生充分参与学习、发现、感悟、分享经验的过程，充分感受数学的思想方法。反思：问题7：同一几何体的不同摆放所对应的三视图一样吗？问题8：不同几何体的各组三视图之间会有相同的视图吗？问题9：只有三视图中的两种视图能确定几何体的形状吗？三视图可以确定吗？让学生通过自主学习、阅读教材、同桌讨论、上台展示说明、集体讨论等多样的学习方式，达成本节课的学习目标。学生利用实物投影仪展示三视图并说出画法。用PPT投影三个反思问题学生用玲珑画板动手实验。让抽象思维过程便成可动手操作的过程，从中获得具体的体验。5理论迁移， 发展思维（二）识别简单几何体的三视图你能说出下列三视图对应的几何体名称吗？（1）正视图（2）练习：下列三视图表示的是哪个几何体？学生独立思考用PPT播放两组三视图让学生快速还原出几何体，锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，让学生感觉到数学的实用性。7 ACBD6合作探究，提高能力（三）简单组合体的三视图的画法及识图1、画出以下由正方体搭建后得到的简单组合体的三视图。让学生说出这一简单组合体的三视图，锻炼学生对三视图的语言表达能力。2、活动探究活动任务：（1）分小组搭建积木构成简单组合体；（2）画出该组合体三视图；（3）展示三视图，让大家猜一猜积木是如何搭建的。通过完成活动（3），学生小组之间以比一比，赛一赛的方式，在游戏竞争中实现识别三视图表示的组合体的学习目标。设计意图：学生独立画图并口述。学生分小组学习，自主探究开展游戏竞争活动。用PPT动画的方式演示正方体搭建过程，帮助学生建立具体的实物感官。学生利用实物投影仪展示三视图，并检验三视图7 在整个活动探究的过程中，通过学生自主搭建积木，灵活多样的呈现各种简单组合体，自然生成习题资源。让学生在活动中利用实物投影仪投影出具体实物轻松愉快的解决三视图还原简单组合体的问题，突破本节教学难点。同时，投影机及实物投影仪的使用让学生更深刻的体会到了投影现象的广泛应用。7总结提高 小结：1、观察、作出三视图，我们要抓住哪些要素？2、通过这节课的学习，你对事物的看法有哪些新的感悟？设计意图：这一环节设计重在帮助学生强化“自己的”认识，构建起学生“自己的”知识网络。同时让学生将认识三视图的感悟引申到其它事物上，使数学教学上升到哲学的层面，以达到数学教学更高的目标追求。学生独立思考并总结。PPT投影小结思考问题，给学生归纳指出方向，有一个整体认识。8布置作业， 训练提高 作业1、课本P151.2.3..4习题1.2A组第1、2题.2、将课上搭建的组合体及其三视图上传到班级资源包设计意图：课后强化巩固本节内容自主学习法利用网络，将课堂上生成的习题资源上传到班级资源库。进一步延伸课堂，拓展学习空间。7 知识的运用，使学生达到温故而知新的学习效果，巩固所学知识。五、教学环境多媒体教室环境六、教学反思信息技术的支持让课堂成为学生动眼观察，动脑思考，动口交流，动手实践的动态生成过程。学生是学习的主人。通过直观感知，操作确认的方法探究知识，发展了空间想象能力并体会转化与化归的数学思想方法，享受学习过程中的快乐。促使学生“乐学”“会学”并且“学会”。构建起快乐课堂，高效课堂。7