空间几何体的三视图习题课

《空间几何体的三视图习题课》的教学设计一、教学目标知识与技能：从巩固认识画空间几何体的三视图的要求及原理出发，加深理解空间几何体的基本构成和正投影原理；借三视图还原几何体方式的探究，促进学生识别三视图所表示空间几何体能力的提升。进一步提升空间想象能力、获得基本活动经验。过程与方法：通过师生、生生互动交流，体验构建生本课堂新型教学模式，尊重个体差异，面向全体学生；在学生经历解决问题方法的探索过程中，让学生学会学习，接受数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养的熏陶。情感态度与价值观：通过学生命题、学生解答、相互评价、概括抽象等过程激发学生学习数学的原动力，培养同学们的动手实践、自主探究、合作交流能力，帮助学生从被动学习中走出来，养成良好的学习习惯，逐步形成严谨的科学态度及良好的思维习惯。二、教学重点与难点  重点：帮助学生解决知识、技能等方面的疑惑，学会学习。难点：丰富学生的空间想象力和学会科学研究的常规过程。三、教学方法与手段教学方法：以学生尝试、探究为主，教师引导启发为辅教学模式：问题情境——自主探究——建构模型——应用创新教学手段：多媒体辅助教学四、教学模式解读：模式：问题情境——自主探究——建构模型——应用创新教学起点：创设情境——激疑，激思，感悟情境，激发激情教学过程：自主学习——阅读，探索活动，质疑独立学习——自主命题，交流讨论合作交流——争执、议论、达成共识应用创新：思维求异——批判创新——评价：教学全程，教师对学生、学生之间自我评价。教学小结、结束：①留下悬念，继续学习。②提出问题，继续思考③发表见解，畅谈收益五、教学过程的设计（一）复习并系统知识：前面给了同学们课前预习提纲，同学们都预习了吧？有什么问题或疑惑需要大家共同探讨的吗？ 预设：如果没有，那我想请同学们帮我解决个疑惑！可以吗？我们知道三视图是在这样的背景下研究的（出示图片）， 现实中可以想象成以“墙角”为参照，那我们平时做题时选择怎样的几何体作为参照比较好？预设：说出长方体或正方体；或没结果（用墙角引导）。（二）提升与提出问题问题一：通过前面的学习，相信同学们都知道三视图研究的常见问题有两类（尽力引导同学们说出）：学生能够说出：一是由几何体画出三视图，二是由给定三视图还原几何体。问题二：我们以正方体为参照物，以三棱锥为例研究三视图形成过程，我们来做一个实验：第一个过程：复习由几何体到三视图的过程请一位或全体诵读：五名同学为一个研究小组，推选出其中一名同学给大家出一道题，在棱长为2的正方体中选取四个点画一个三棱锥（建议：选取该正方体的顶点或棱上的点为三棱锥的顶点画出三棱锥），然后大家分别在第一个网格纸中用红色笔画出它的三视图。预设：画的过程有疑问吗？（1、教师在巡视中要进行参与、帮助、提取生成问题；2、在学生讲解过程中要注意认真倾听；3、做精准评价。）侧重强调：1、正投影；2、三视图的呈现；3、实虚线；4、表达。（尽力由学生交流提升，努力体现“垂直压下去”形成过程）本过程的设计理念是：把课堂还给学生，努力构建“生本课堂”，实践“学生自主命题、合作交流、展示成果、批评与自我批评、提升理解知识与技能”教学模式，侧重点：教会学生学习。点拨：数学来源于生活，作用于生活实践，愿能学以致用。第二个过程：由三视图还原几何体学生思维展现问题三：我们选择一组同学的三视图，根据这个三视图在正方体内还原几何体（1、教师在巡视中要进行参与、帮助、提取生成问题；2、在学生讲解过程中要注意认真倾听；3、做精准评价。）师：哪位同学已经还原好几何体了，能和大家分享一下你的做法吗？预设：脑补、实虚线、去角、去点、找交点等师：我们一起来交流一个做法，（选择自报奋勇学生展示，倾听讲解过程，辅助全体学生提出问题，帮助学生自我解决问题。）预设：不论学生使用怎样的方法，都要让学生展示完整，并尽力引导学生说出“思路”形成过程，“思维”的合理依据；并及时汇总学生的方式方法。本过程的设计理念仍然是：把课堂还给学生，努力构建“生本课堂”，实践“学生自主命题、合作交流、展示成果、批评与自我批评、提升理解知识与技能”教学模式，侧重点：教会学生学习。第三个过程：汇总学生提出的思路，做思维提升、素养熏陶预设：1、空间想象力、经验型精准评价，推波助澜；2、去点、去角排除型精准评价、追寻思路形成过程，点拨原理； 3、三线交点法型精准评价，细化过程，提出问题。（突破难点）师：为什么三种颜色的公共点就是几何体的顶点呢？预设：几何体顶点的从前向后、从左向右、从上向下的正投影点分别在正视图、侧视图和俯视图上，反过来这三个视图的交点就是这个顶点了（尽力让学生展示想法、叙述方式，辅助学生完善知识技能、思想方法）预设：用几何画板演示三视图的还原过程，再抽象出点，演示点的三个正投影点本过程意于：1、实践多媒体与教学有机结合案例；将静态的思考演化成动态的展示，将抽象的思维幻化为形象的表达；激发学生的学习兴趣、强化记忆、提纯、内化；明确、明显展示以上研究成果。2、学生命名，激发兴趣，强化记忆。师：我们在给定三视图，请大家还原几何体（2014年全国1卷12题的三视图还原为几何体）预设：实物投影演示学生还原过程，给予学生激励师：请同学们总结三线交点法的步骤：1、找到三个视图顶点可能出现的线，用三种颜色笔画出（找三线）2、找到交点（找交点）3、顶点连成线，形成体（连线成体）4、验证5、本过程的设计理念仍然是：把课堂还给学生，努力构建“生本课堂”，实践“自主探究——建构模型”教学模式，侧重点：教会学生学习。思考题：1、请你将北京高考题的三视图还原为空间几何体思考：三线交点法的步骤是否完善？2、将三视图还原为几何体还有什么方法？（去点、直观图法等）3、将三视图还原为几何体时，得到的几何体唯一吗？4、本过程的设计理念仍然是：把课堂还给学生，努力构建“生本课堂”，实践“自主探究——建构模型——应用创新”及①留下悬念，继续学习；②提出问题，继续思考；③发表见解，畅谈收益的教学模式，侧重点：教会学生学习。课堂小结：这节课我们重点探究将三视图还原为几何体，你有什么收获？预设：从三个投影面抽象出长方体，以后研究三视图可以借助长方体更直观；得到一个还原几何体的方法；画几何体的三视图时，需注意边长，由三视图还原几何体时，通过数据还原等分点，这就是对数据进行分析的好处；用几何画板演示三线交点可能是几何体顶点时，由体抽象成点，体会数学抽象的数学核心素养；由三视图和几何体相互转化时，逐步丰富空间想象力，对后面立体几何的学习做好准备。