空间几何体的三视图(名师总结)

空间几何体的三视图与直观图讲解1:中心投影和平行投影的有关概念1、由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留卜这个物体的影子，这种现象叫做投影•其屮光线叫投影线,附下物体影子的屏幕叫投影面•光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，屮心投影的投影线交于一点.在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影，平行投影的投影线是平行的•在平行投影中，投影线正对着投影面吋叫正投影，否则叫斜投影.讲解2：正视图、侧视图与俯视图2、一种是光线从儿何休的前面向后面正投影得到投影图，这种投影图叫儿何体的正视图：一种是光线从儿何体的左面向右血正投影得到投影图，这种投影图叫儿何体的侧视图；笫三种是光线从儿何体的上血向下血正投影得到投彩图，这种投彩图叫几何体的俯视图•几何体的正视图、侧视图和俯视图称为几何体的三视图.讲解3：直观图画法水平放置的平面图形的直观图画法问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样了的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢？Ou3、上面的直观图就是用斜二测画法画出來的，斜二测画法的规则及步骤如2⑴在已知水平放置的平而图形中取互相垂直的x轴和y轴，建立总角处标系，两轴相交于O•画直观图时，把它们画成对应的H轴与『轴,两轴相交于点O',且使厶‘0#=45°(或135°).它们确定的平面表示水平面;(2)已知图形中平行于兀轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于F轴或/轴的线段；(3)己知图形小平行于兀轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半；(4)图画好后，要擦去兀轴、y轴及为画图添加的辅助线(虚线).4、用斜二测tai法tai空间几何体的肓观图时，通常要建立三条轴：兀轴，y轴，込轴；它们相交于点O,且ZxOy=45°,AxOz=90°；空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形作法一样，即图形中平行于x轴的线段保持长度不变，平行于y轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的“高”，即平行于z轴的线段，保持长度不变.★精选试题俯视图1、用任意一个平面截一个儿何体，各个截面都是圆面，则这个儿何体一定是【】A.圆柱B.圆锥C・球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体2、如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为【】 A.(12+4JJ)龙B・2071C.(20+4馆)龙D.28乃 3.如图2为一个儿何休的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形,尺寸如图，则该儿何体的全面积为【】TA.61-273B•24+2^3C.14^3D.32+2^3（第3题图）俯视图4、已知某个几何体的三视图如下,那么可得这个几何体的体积是【根据图中标出的尺寸（单位:cm）,图2俯视图37、111BC.D则这个儿何体的表面积是【C•60D.80如图，一个空间儿何体的正视图.侧视图、俯视图俯視图6、一-个空间儿何体的三视图及部分数据如图所示,A.30B.40均为全等的等腰肓角三角形，如果肓角三角形的直角边长都为1,那么这个儿何体的表面积为【】正视侧视图2C.3V3—H8、设图1是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为【A.9兀+42B.36^+1899C.一龙+12D.—龙+1822（第7题图）正视图a侧视图a （第8题图）9.若菜几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是【352(A)3cm3320(B)3cm3224(C)3cm3160(D)3cm310、一空间儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为【A.+2\/3B.C.D.2”+迹3不2侧视图正视图个（第10题图）（第11题图心11俯视图11.（2009天津理⑵如图是一个儿何体的三视图.若它的体积是3馆，则12、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是【】2兀兀2ttA.8—寸B.8—jC.8—2兀D.寸O伯觇图（第12题图）13.（12安徽）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表|衍枳是—14.（陕西卷理7何体的三视图如图的体积是【】 1A.32B.3D.2（第14题图）（第15题图）16.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表而积为【A6+V5b6+2^/5c8+yj~5D84-2^/515.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，对得该几何体的体积是【】1113—71—兀A、9力、12兀C、3d、3（第16题图）正視图17、一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体从上到下山四个简单儿何组成,其体积分别记为％,岭，匕，岭，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单儿何体均为多面体，则冇【】A.V,