1..2.1空间几何体的三视图y

1.2.1中心投影和平行投影1.2空间几何体的三视图和直观图 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的? 这种现象我们把它称为是投影.投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?想一想？ 请同学们观察下列的投影的现象,它们的投影过程有何不同?S投射方向投射方向投影平行投影中心投影正投影斜投影 投影面投影S投影线投影中心中心投影 平行投影斜投影正投影平行投影平行投影的投影线互相平行． 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫斜投影.一.中心投影与平行投影我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.（中心投影的投影线交于一点）我们把在一束平行光照射下形成的投影，叫做平行投影.（平行投影的投影线是平行的） 投影的分类:中心投影:投射线交于一点.平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.)问题：只看投影能知道实物的形态吗？ 知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式，要注意根据问题的实际情况，选择不同的表现形式． 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼 从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果.我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，看看我们会有哪些新发现. 1.2.2空间几何体的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但就凭一个平面图形难以把握几何体的全貌，所以需要从多个角度进行投影才能较好地把握几何体的形状和大小。通常用三种正投影来反映几何体的全貌。也就是我们马上要学习的内容。 三视图的形成如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。 以下面四棱住（长方体）为例：首先观察光线从长方体的前面向后面的正投影正视图 以下面四棱住（长方体）为例：正视图侧视图其次观察光线从长方体的左面向右面的正投影 以下面四棱住（长方体）为例：正视图俯视图你能发现这三个视图之间有什么关系吗？侧视图最后观察光线从长方体的上面向下面的正投影 归纳小结正视图俯视图侧视图１、正视图和侧视图的高度一样２、俯视图与正视图的长度一样。 一.基本几何体的三视图回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图． 正方体的三视图主左俯 长方体主左俯长方体的三视图 圆柱主左俯圆柱的三视图 圆锥主左俯圆锥的三视图 球体主左俯球的三视图 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”．用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图．三视图有关概念 长度相等高度相等宽度相等三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对正----高平齐----宽相等 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形．三视图表达的意义从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 二.柱、锥、台、球的三视图上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？ 六棱柱主左俯棱柱的三视图 正三棱锥主左俯棱锥的三视图 棱锥的三视图正四棱锥主左俯 棱台的三视图正四棱台主左俯 圆台主左俯圆台的三视图 圆台主左俯圆台的三视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体 四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?由三视图想象几何体 欣赏三视图飞机 汽车欣赏三视图 零件欣赏三视图 视图角度欣赏三视图 B：虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.画物体的三视图时,要符合如下原则:A：大小：长对正（主视图与俯视图）,高平齐（主视图与左视图）,宽相等（左视图与俯视图）. 从上面看从左面看从正面看俯视图左视图主视图 下图(1)、（2）、（3）中哪一幅是主视图？ 主视图左视图俯视图下图中哪一幅是左视图？ 主视图左视图俯视图请同学画出下面物体的三视图 主视图左视图俯视图练习： 主视图左视图俯视图如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的实物形状图 主视图左视图俯视图练习：如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的实物形状图 主视图左视图俯视图请同学画出下面物体的三视图 知识探究：三.简单几何体的三视图思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？ 正视正视图侧视图俯视图 思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 正视图侧视图俯视图 正视图侧视图俯视图 思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？正视正视图侧视图俯视图 知识探究:将三视图还原成几何体一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. 侧视图俯视图正视图 侧视图俯视图正视图 思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图 理论迁移例1下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.正视俯视图正视图侧视图 例2说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.正视图侧视图俯视图 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边D 知识结构欣赏三视图回忆学过的几何体的三视图三视图的有关概念其他基本几何体的三视图由三视图想象几何体作业：P20习题1.2A组1，2 小结本节课经历了从不同的方向看物体的活动过程，发展了空间观念，在观察中初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同图形，从而能够识别和画出简单几何体的三视图.