人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 教案

1.2.1空间几何体的三视图教学目的：使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧视图和俯视图，会画它们的三视     图，会画简单组合体的三视图。教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组合体的三视图。教学难点：由三视图画出空间几何体是教学的难点。教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境导入新课1.如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示.2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学中投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.中心投影与平行投影……生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性.-4- 探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：1.定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.2.观察长方体的三视图.讨论三视图有何基本特征.师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）.这个结论可推广到一般简单几何体.我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1．正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2．逆向练习（幻灯片）下图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？正视图侧视图俯视图（2）学生独立完成.教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸.此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.通过正向应用巩固所学知识.通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯.-4- 正视图侧视图俯视图（1）答案：（1）圆台；（2）三棱锥探索新知教学简单组合体的三视图1．讨论教材P16.图1.2－7四个几何体的结构特征.2．画出上面（2）（3）（4）的三视图.3．总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图.然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.小结1．投影法2．三视图定义及三视图基本特征3．画出三视图注意事项学生归纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.-4- -4-