人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 学案

1.2.1投影与三视图【教学目标】1、理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。2、能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。【教学重难点】教学重点：画出简单组合体的三视图教学难点：识别三视图所表示的空间几何体【教学方法】引导法分析法探究练习法（一）情景导入“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）检查预习1．空间几何体的三视图是指正视图、侧视图、俯视图。2．三视图的排列规则是俯视图放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。3．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从前、右、上观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。（三）问题展示合作探究探究1：中心投影和平行投影的有关概念问题：中午在太阳的直射下，地上会有我们的影子；晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长的影子，你知道这是什么现象吗？新知1：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做.其中光线叫，留下物体影子的屏幕叫.光由一点向外散射形成的投影叫做，中心投影的投影线交于一点.在一束平行光照射下形成的投影叫做-4- ，平行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时叫,否则叫.思考：中午太阳的直射是什么投影？路灯、蜡烛的照射是什么投影？探究2：柱、锥、台、球的三视图为了能较好把握几何体的形状和大小，通常对几何体作三个角度的正投影.一种是光线从几何体的前面向后面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的；一种是光线从几何体的左面向右面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的；第三种是光线从几何体的上面向下面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的.几何体的正视图、侧视图和俯视图称为几何体的.一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.下图是一个长方体的三视图.俯视图侧视图正视图圆柱的三视图如下：小结：1.正视图反映物体的和，俯视图反映的是和，侧视图反映的是和；2.正视图和俯视图相同，俯视图和正视图相同，侧视图和俯视图相同；3.三视图的画法规则：正、侧、俯三个视图之间必须互相对齐，不能错位.练练：画出圆台、圆锥、圆的三视图-4- 探究3：简单组合体的三视图问题：下图是个组合体，你能画出它的三视图吗?小结：画简单组合体的三视图，要先观察它的结构，是由哪几个基本几何体生成的，然后画出对应几何体的三视图，最后组合在一起.注意线的虚实.能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.※典型例题例1画出下列物体的三视图：课本15页第1题例2说出下列三视图表示的几何体：课本15页第2题四、【达标训练巩固提升】1.左边是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）.A.四棱锥B.圆锥C.三棱锥D.三棱台2.如图是个六棱柱,其三视图为（）.A.B.C.D.-4- 3.如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④4、画出下面几何体的三视图.(箭头方向为正前方)5、说出下列三视图表示的几何体：-4-