1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图班级:姓名:_____________时间:30分钟,总分:70分班级:姓名:一、选择题(共6小题,每题5分,共30分)1.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.三棱锥 B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【答案】B【解析】如图,该几何体为三棱柱.故选B.2、下列哪个实例不是中心投影 ( )A.工程图纸 B.小孔成像C.相片D.人的视觉【答案】A【解析】根据中心投影的定义知道其为光线由一点发出来形成的投影,在这几个选项中小孔成像、相片、人的视觉都是中心投影,只有工程图纸是平行投影.故选A.3、已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是A.圆柱B.三棱柱C.球D.四棱柱【答案】B【解析】根据几何体的三视图可知,该几何体是底面为三角形的一个直三棱柱,故选B.4.以下关于几何体的三视图的论述中,正确的是-5-
A.球的三视图总是三个全等的圆B.正方体的三视图总是三个全等的正方形C.水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆【答案】A【解析】球的三视图总是三个全等的圆.故选A。5.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示,给出下列5个图形:其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】B【解析】由正视图和侧视图可知,几何体可以为圆柱挖去一个小圆柱,圆柱挖去长方体,长方体挖去圆柱,长方体挖去直三棱柱,所以图①②③⑤都可作俯视图,图④不能.故选B.6.如图是一正方体被过棱的中点M,N和顶点A,D,C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为 ( )-5-
【答案】B【解析】选B.棱C1D看不到,故为虚线;棱AM可以看到,故为实线;显然正视图为B.二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)7、夜晚,人在路灯下的影子是________投影,人在月光下的影子是________投影.【答案】中心 平行【解析】路灯的光是从一点发出的,故影子是中心投影;而月光可以近似看作平行的,月光下的影子是平行投影.8、下列四个几何体中,每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是.【答案】②④【解析】图①的三种视图均相同;图②的正视图与侧视图相同;图③的三种视图均不相同;图④的正视图与侧视图相同.故填②④.9、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是________.【答案】6-5-
10.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面是边长为2的正三角形,正视图是边长为2的正方形,则其侧视图的面积为________.【答案】2【解析】∵侧视图的高与正视图的高相等,∴高为2,侧视图的宽与俯视图的宽相等,即为直三棱柱底面△ABC的高,故侧视图的宽为,∴侧视图的面积为2×=2.二、解答题(共2小题,每题10分,共20分)11、如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.(1)判断该几何体是否为棱柱;(2)画出它的三视图.【答案】(1)是棱柱;(2)见解析.【解析】(1)是棱柱.因为该几何体的前、后两个面互相平行,其余各面都是矩形,而且相邻矩形的公共边都互相平行.(2)该几何体的三视图如下图:-5-
12、如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体;(2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积.【解析】(1)正六棱锥.(2)其侧视图如图:其中AB=AC,AD⊥BC,且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离,即BC=a,AD的长是正六棱锥的高,即AD=a,∴该平面图形的面积S=a·a=a2.-5-