空间几何体的直观图和三视图

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼 空间几何体的三视图 庐山美景生活：手势 这种现象我们把它称为是投影。 请同学们观察下列的投影的现象,它们的投影过程有何不同?合作探究:投射方向投射方向 中心投影我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影斜投影正投影把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影 长高宽从前往后正投影从后往前正投影从左往右正投影从右往左正投影从上往下正投影从下往上正投影 主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽左视图侧面水平面俯视图长方体的三视图 正视图光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。侧视图光线从几何体左面向右面正投影，得到的投影图。光线从几何体上面向下面正投影，得到的投影图。俯视图几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图（主视图）（左视图） 长对正高平齐宽相等规律总结正视图侧视图俯视图 长方体的三视图长宽高从前到后的距离叫这个几何体的宽从左到右的距离叫这个几何体的长从上到下的距离叫这个几何体的高 下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是例1ABCD 画三视图的步骤1.正投影2.找位置3.定尺寸 正侧俯圆柱的三视图:简单几何体的三视图 圆锥的三视图:正侧俯 画出如图所示三棱柱的三视图长高宽宽 画出如图所示三棱锥的三视图宽宽高长 注意：画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。 俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图 正视图侧视图俯视图()()() 从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图从三个方向看 简单组合体的三视图正视图侧视图俯视图 正视图侧视图俯视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体 四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?由三视图想象几何体正视图俯视图侧视图 巩固提高ACB下图中的三视图表示下面那个几何体?D侧视图正视图俯视图 侧视图正视图俯视图AB思考:下图中的三视图表示那个几何体? (1)四棱柱(2)圆锥与半球组成的简单组合体(3)四棱柱与球组成的简单组合体(4)两个圆台组成的简单组合体 1.2.3空间几何体的直观图 空间几何体的直观图柱体锥体台体球体空间几何体的直观图 对于水平放置的多边形常用斜二测画法画它们的直观图空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的空间图形 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 平面图形的直观图画法（1）画轴.（2）确定平行线段.(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于轴平行y轴的线段平行于轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变.平行y轴的线段的长度变为原来的一半.确定点位置的画法:在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半.(4)成图 例2．用正等测画法画圆形的直观图 1.斜二测画法：画多边形2.正等测画法：画圆形水平放置的平面图形的直观图的作法:小结水平放置的平面图形的直观图的特点:2.水平长度保持不变；纵向长度取其一半．1.保持平行关系不变． 利用斜二测画法画出下列平面图的直观图.(1)长方形,长6cm,宽4cm；(2)等边三角形(边长6cm).练习 空间几何体的直观图的作法:例3用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. 41.5 1、画轴:增加z轴,xoz=900;2、画底面；3、画侧棱.（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.2、空间几何图形的直观图画法 斜二测画法画空间几何体的步骤:（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoz=900；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使所确定的平面表示水平平面；（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段； 例3.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.·····正视图侧视图俯视图分析:由几何体的三视图知道,这个几何体是一个简单组合体,它的下部是一个圆柱,上部是一个圆锥,并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合. ·····正视图侧视图俯视图步骤:（1）画轴:画x轴,z轴，使得∠xoz=900； ·····正视图侧视图俯视图（2）画圆柱的下底面.在x轴上取A,B两点,使AB的长度等于俯视图中圆的直径,并且OA=OB.选择椭圆摸板中适当的椭圆过A,B两点,使它为圆柱的下底面. ·····正视图侧视图俯视图(3).在Oz轴上截取点,使等于正视图中的长度,过点作平行于轴的轴,类似圆柱下底面的做法作出圆柱的上底面. ······正视图侧视图俯视图 ······正视图侧视图俯视图 ·····正视图侧视图俯视图 1.斜二测画法：画多边形2.正等测画法：画圆形空间几何体的直观图的作法:课堂小结空间几何体的直观图的特点:2.保持水平长度和竖直长度不变；1.保持平行关系和竖直关系不变．3.纵向长度取其一半．