空间几何体面积三视图2

个人收集整理勿做商业用途  数学高考总复习：立几结构、三视图、体积知识要点梳理知识点一:空间几何体的结构 结构特征物例图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等.六角螺帽圆柱（1）是以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体；(2）两底面相互平行；(3）侧面的母线平行于圆柱的轴；（4）侧面展开图是矩形。大厅的圆形柱棱锥（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2)各侧面有一个公共顶点.金字塔圆锥（1)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体；（2）底面是圆;(3）侧面展开图是扇形.泥工用重心锤棱台（1）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分；（2）两底面相互平行.大坝圆台（1）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分；（2）两底面相互平行；（3）侧面展开图是扇环.酒杯 个人收集整理勿做商业用途球（1）是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体;（2）球心到球面上各点的距离相等.篮球 知识点二：三视图三视图  “视图"是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图，通常选择三种正投影来把握几何体的形状和大小．  （1)光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图（有的书称为主    视图);  （2)光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图(有的书称为左    视图）;  （3）光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图．    几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.3、三视图的画法规则  能看见的轮廓线和棱用实线表示；不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.4、三视图的排列顺序  先画正视图,将左视图画在主视图的右边，将俯视图画在主视图的下边。5、画三视图应遵循的原则  主视图、俯视图长对正;主视图、左视图高平齐；俯视图、左视图宽相等（见下图）.          个人收集整理勿做商业用途知识点三：直观图  “直观图”最常用的画法是斜二测画法，水平放置的直观图的斜二测画法，可以归结为在坐标系中确定点的位置的画法.画法的关键是掌握基本步骤：  （1）建系：在已知图形中取互相垂直的轴和轴，得到直角坐标系；画直观图时，它们分别在    直观图中画成斜坐标系，两轴夹角为（或),它们确定的平面表示水平面；  (2）平行位置不变：在已知图形中找或画出平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于    轴或轴的线段；  （3）长度规则：已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持长度不变;平行于轴的线段，长度    为原来的一半.知识点四：表面积与体积公式 表面积相关公式体积公式棱柱圆柱（r:底面半径，h:高）棱锥圆锥（r：底面半径，l：母线长）棱台圆台（r：下底半径，r’:上底半径，l：母线长）球（R:球的半径）规律方法指导 个人收集整理勿做商业用途  (1）三视图中，主视图、俯视图长对正；主视图、左视图高平齐；俯视图、左视图宽相等。（  （2）除球体外，柱、锥、台体等的表面积常常都是将其表面积展开，转化成平面图形的面积求得。  （3)求几何体的体积时，有时i可对几何体进行适当的割补1．以下命题：  ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；  ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；  ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；  ④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．  其中正确命题的个数为  A．O   B．1   C．2   D．3  举一反三：  【变式1】右图是由哪个平面图形旋转得到的（）              A     B   C    D  【变式2】直角三角形绕它最长边（即斜边)旋转一周得到的几何体为(）         A．    B．     C．    D．类型二：几何体的三视图画法    【变式1】对于右侧的立体图形，下列是它的左视图的是（）            A．     B．     C．      D．  【变式2】有一个几何体的三视图（下图从左到右为正视图、侧视图、俯视图），这个几何体是( 个人收集整理勿做商业用途）           A.棱锥与圆柱的组合体   B.圆锥与圆柱的组合体  C。圆锥与棱柱的组合体   D．棱锥与棱柱的组合体  【变式3】如图是由一些相同的小正方体构成的主体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（）              A．3   B．4   C．5   D．6类型三:直观图的斜二测画法  3．对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的（).  A。2倍   B。倍   C.倍   D。倍  举一反三：  【变式1】如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）  A。   B。   C。   D.  举一反三:  【变式1】如图是一个奖杯的三视图.求这个奖杯的体积。（精确到）       个人收集整理勿做商业用途   【变式2】如图是某个圆锥的三视图,请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为__________，圆锥母线长为______.                  【变式3】如图是一个物体的三视图,根据图中尺寸，它的体积为_________。           【变式4】如图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位：)，可知这个几何体的表面积是（）                  A。 B。 C。 D. 个人收集整理，勿做商业用途1．如下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(）                   A．   B．   C．   D．  2．将正三棱柱截去三个角（如图1所示,分别是三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ 个人收集整理勿做商业用途)                          3．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为            (A)模块①，②，⑤   (B）模块①，③,⑤  （C)模块②，④，⑥   (D）模块③，④,⑤