空间几何体的三视图直观图一、选择题1、一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是( )④③①②A .①②B.②④C.①②③D.②③④2、给出下列命题:①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.其中正确命题的个数是( )A.B.C.D.3、利用斜二测画法得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论,正确的是( )A.①②B.①C.③④D.①②③④4、如图1所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是图2中的( )A.B.C.D.图2图15、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是( )A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球体6、.下列说法中正确的是( )A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B.梯形的直观图可能是平行四边形C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行四边形
7、如图所示的直观图,其平面图形的面积为( )A.B.C.D.12123第七题第八题第九题8、如图中斜二测直观图所示的平面图形是( )A.直角梯形B.等腰梯形C.不可能是梯形D.平行四边形9、下图中直观图所表示的平面图形是( )A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形10、三视图均相同的几何体有( )A.球B.正方体C.正四面体D.以上都对11、已知正的边长为,那么的平面直观图的面积为( )A.B.C.D.12、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是( ).A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球体13、在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段( ).A.平行且相等B.平行不相等C.相等不平行D.既不平行也不相等14、如图1所示,空心圆柱体的正视图是( )A.B.C.D.图115、如图所示,是水平放置的三角形的直观图,是的边的中点,那么三条线段长的大小关系是( )A.B.C.D.
16已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体,其三视图如右图所示,则这个组合体的上、下两部分分别是( )A.上部是一个圆锥,下部是一个圆柱B.上部是一个圆锥,下部是一个四棱柱C.上部是一个三棱锥,下部是一个四棱柱D.上部是一个三棱锥,下部是一个圆柱正视图侧视图俯视图17、水平放置的有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正,则为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能二、填空题18、三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形.19、圆台的正视图、侧视图都是 ,俯视图是 .20、如图,,分别是正方体的面和面的中心,则四边形在该正方体的面上的正投影(投射线垂直于投影面的投影)可能是 .(把所有可能图形的序号都填上)(1)(2)(3)(4)21、一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴,底角为,两腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是 .三、问答题22、下面的说法正确吗?(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形;(2)两条相交直线的直观图可能平行;(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.23、如图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)这个几何体是什么体?(2)如果面在几何体的底部,那么哪一个面会在上面?(3)如果面在前面,从左面看是面,那么哪一面会在上面?(4)从右边看是面,面在后面,那么哪一面会在上面?
四、作图题24、图示是一个几何体的直观图,画出它的三视图.主视图俯视图左视图25、图所示是一个几何体的三视图,画出它的直观图.26、画出图中个图形的指定三视图(之一).画左视图画主视图画俯视图27、画出右图的三视图五、解答题28、如图,设正三棱锥的侧棱长为,,,分别是,上的点,求周长的最小值.
参考答案1、C.2、B.3、A.4、C.5、C.6、D.7、C.8、A.9、D.10、D.11、D.12、C.13、A.14、C.15、A.16、B.17、C.18、正前方,正上方,正左方19、全等的等腰梯形,两个同心圆.20、(2)(3).21、.22、(1)错(2)错(3)错23、(1)长方体(2)(3)(4)提示:用一个长方体的橡皮或铅笔盒做试验.24、三视图如图:25、三棱柱横放,直观图如图.26、答案:长方体的左视图五棱柱的主视图圆柱的俯视图27、解:正视图俯视图侧视图28、解:如图,为正三棱锥的侧面展开图,则为所求周长的最小值,在中,,,.