空间几何体的三视图（公开课）

请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?投影 投影的概念在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．投影线可自一点发出，也可是一束光线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影. 特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。1.中心投影：S(1)把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。投射线投影面 2.平行投影：当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。正投影：投影方向垂直于投影面的投影.斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。(3)(2) 平行投影：斜投影 特点：与投影面平行的平面图形留下的影子,与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。 题西林壁苏轼横看成岭侧成峰远近高低各不同不识庐山真面目只缘身在此山中 三视图欣赏 从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。 1.2.2空间几何体的三视图 1、什么是几何体的三视图（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图.（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图.(3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图.正视图、侧视图和俯视图都是平面图形. 长方体的三视图正视图俯视图侧视图c（高）a(长)b（宽） 正视图反映了物体的高度和长度侧视图反映了物体的高度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度c（高）a(长)b（宽）正视图侧视图俯视图2.三视图之间的投影规律a(长)c（高）c（高）b（宽）b（宽）a(长)长对正高平齐宽相等三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 圆柱正侧俯圆柱的三视图正视图侧视图俯视图例1.（1） 思考例1.（2）你能说出圆锥的三视图吗？r圆锥aa正视图2r侧视图2ra俯视图2r 思考1：请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图 （2）正视图与俯视图长对正正视图与侧视图高平齐俯视图与侧视图宽相等（1）位置：正视图俯视图侧视图（3）画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。三视图的画法总结 画下例几何体的三视图1.三棱锥的三视图侧正俯练一练正视图侧视图俯视图 正视图侧视图能看见的棱和轮廓线用实线表示俯视图正四棱锥2.你能画出正四棱锥的三视图吗？ 3.三棱柱的三视图怎么画呢？正三棱柱侧视图正视图俯视图 4.正六棱柱的三视图怎么画呢？ 画正六棱柱的三视图正视图俯视图侧视图 例2：除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。 从上面看从左面看从正面看俯视图左视图主视图例2（1）： 例2（2） 画出小球放在正四棱柱上的三视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图俯视图观察角度不同视觉效果不同三视图不同练一练 例3：由几何体的三视图，想象它的结构特征画出示意图：正视图侧视图俯视图 (1)(3)(4)(5)练习1、根据三视图还原几何体圆柱圆锥圆台正四棱柱正四棱台(2) 侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图正侧俯练习2.根据三视图还原几何体 3.根据三视图还原几何体正视图侧视图俯视图正俯侧四棱柱三棱柱 正视图侧视图俯视图由几何体的三视图，说出它们的结构特征思考 小结1、什么是几何体的三视图2、三视图反映几何体的哪些规律正视图反映了物体的高度和长度侧视图反映了物体的高度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度（2）长对正高平齐宽相等3、三视图的画法（1）位置（3）能看见的实线表示，不能看见的虚线表示4、根据三视图还原几何体 每日一题：下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④D 猜一猜．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（图形不唯一）最少需要9个小立方块，最多需要14个小立方块正视图俯视图 作业:书本15页1,2