空间几何体投影及三视图

1.2空间几何体的三视图和直观图第一课时 投影与三视图 汽车设计图纸 在买房时,从房子的平面图就可以知道房子的结构,从而决定是否买房 问题提出这些事情说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面）,而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画. 投影与三视图 请同学们阅读课本11-14页 知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面. 思考1:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影 思考2:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？平行且相似 思考3:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？平行且全等 思考4:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？正投影斜投影不变 思考5:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？变了 知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影 知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面 从不同的角度看建筑问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？ （1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.三视图 如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc思考1 俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度abcabcabc 正俯等长,正侧等高,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc高平齐宽相等长对正，高平齐，宽相等 正视图侧视图俯视图如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。圆柱的三视图2r2rara2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考2正视图侧视图俯视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图一样2r2r2rraaa正视图侧视图俯视图圆台的三视图 例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视图正视图左视图俯视图理论迁移 理论迁移例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视 正视图侧视图俯视图正视 正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.(1)左视图正视图俯视图(长方体)(2)正视图左视图俯视图(四棱锥) 例4、画下面几何体的三视图。 例5.下图是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图。图1三通水管图2