空间几何体的三视图和直观图

《空间几何体的三视图和直观图》一、主备人：张蓉二、教学目标：1、知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的立体模型。2、过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。3、情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。三、教学重点：画出简单组合体的三视图。（袁老师四、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体。五、学法与教学用具：1、学法：观察、动手实践、讨论、类比。2、教学用具：三角板。六、教学过程：(一)、新课导入：（杨永德老师强调在新课导入中：古诗的引入在课堂中会出现学生的反应效果不好。问题1：能否画出简单的空间图形（长方体、正方体）是否会画某些建筑物的三视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条、等不作严格要求）？引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课：1.中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。性质：1、中心投影的投影线交于一点。2、平行于投影面放置的物体，点光源距离物体越近，投影形成的影子越大。5 注意：中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体，所以在绘画时，经常使用这样的方法，但是在立体几何中，很少用中心投影原理来画图。③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分类为：正投影、斜投影。性质：①、直线或者线段的平行投影仍是直线或者线段。②、平行直线的平行投影是平行或重合的直线。③、平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长。④、与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等。⑤、在同一直线或两条平行直线上，两条线段的平行投影的大小比等于这两条线段长度之比。讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果。2.柱、锥、台、球的三视图：①定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（光线从几何体的左面向右面正投影）；杨成林老师在此提出侧视图一定要重点说出是从左面向右面的正投影俯视图（光线从几何体的上面向下面正投影）。②讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系？→画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。（李光峰老师在此强调要举出一个例子）学生才易懂）侧视图正视图注意：在画三视图时，我们一般先画正视图，再把侧视图画在主视图的右边，把俯视图画在正视图的下面。5 俯视图①结合长方体、圆柱、球、三棱柱的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果。→正视图、侧视图、俯视图。5 ④思考：试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.⑤讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）问题2：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）3.教学简单组合体的三视图：画出教材P15图（1）的三视图。（马小龙提出学生动手练习画图太少）4.练习：①画出正四棱锥的三视图.5 ②右图是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该物体的形状.（五）、课时小结：（一）、本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习要能画出简单几何体的三视图并能由三视图想象空间几何体的结构。（六）、教学反思：1、学生在画三视图中不注重正视图、侧视图、俯视图的位置。2、在三视图中学生分不清正视图、侧视图、俯视图中的长、宽、高。3、三视图的应用及与原实物图的相互转化。（六）、作业：课时作业：P93，1、2、3、4、55