高中数学 1.2.2空间几何体的三视图（二）由三视图还原成示意图教案 新人教a版必修2

§1.2.2空间几何体的三视图（二）由三视图还原成示意图一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A版）第一章第二节第二课《§1.2.2空间几何体的三视图》。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。二、学生学习情况分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。对于三视图的学习，复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后由学生自己动手画三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求引入新课。三、设计思想参照《新课程实施标准》，在本课的教学中我努力实践以下两点：１、教学中，通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体（由简单到复杂，逐步变化）的整体观察，帮助学生认识其结构特征，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解。采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。２、本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题为教学模式，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。四、教学目标（一）知识与技能：：①巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握三视图画法规则②能正确通过简单组合体的三视图还原物体的示意图，能识别三视图所表示的空间几何体（二）过程与方法目标：①通过学生自己动手画几何体的三视图、观察各种三视图间的关系，进一步培养学生的空间想象能力，画图能力。 ②通过学生作图、识图，培养运用图形进行数学交流的能力（三）情感态度与价值观目标：①通过绘制三视图，教育学生要多角度看待事物②培养学生正确的画图习惯，养成一丝不苟的良好学风五、教学重点与难点教学重点：正确绘制空间几何体的三视图,。根据三视图还原成示意图教学难点：识别三视图所表示的空间几何体，根据三视图还原成示意图六、教学过程：问题 师   生    活   动 设计意图温顾知新复习回顾三视图的概念：多媒体展示正视图——从前面向后面的正投影图，即是主视图侧视图——从左面向右面的正投影图，即是左视图俯视图——从上面向下面的正投影图唤起学生对知识的回忆，激发学生的学习欲望和兴趣。 课前展示观察思考活动一:【小组展示1】画出下列简单几何体的三视图,观察三种图形之间的关系(只需画出前两个)位置：正视图侧视图俯视图1一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．2在画图时,看得见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.通过学生自己动手画三视图，不仅能增加学生学习兴趣，而且便于教师发现学生作图中的问题，不仅起到示范作用也能纠正错误。课前展示观察思考活动二:【小组展示2】设计表格，展示柱体(直棱柱，圆柱)、锥体、台体以及球的三视图，观察各自具有怎样的特点。几何体三视图具有的特点直柱体：三视图中出现两个长方形，不是长方形的图形为底锥体：三视图中出现两个三角形，不是三角形的图形为底台体：三视图中出现两个梯形，不是梯形的图形为底球体：三视图中三个图全是圆形层层递进，引导学生观察自己所画的几种三视图，根据直观感知，以及运用已有经验，进行归纳总结，想象并获得新知。逆向思维【课堂练习】：根据下列三视图，想象对应的几何体．通过学生的归纳总结，运用刚才的结论，加深对三视图是个整体的理解。培养学生三视图和几何体的相互转化能力。 学生展示活动三：【学生展示3】学生自己动手画几何体的示意图，加深理解，巩固学习成果。深化理解活动九：近年高考考察让学生了解高考动向，拓宽学生思维，明确学习目标，提高数学文化品位。例题精讲【例题精讲1】正视图俯视图侧视图为了让我们能更容易的通过三视图还原出几何体的示意图，我们通常借助长方体模型。层层递进，引导学生根据直观感知，以及运用已有经验结论，进行想象并寻找到以长方体为载体的方法还原几何体示意图 例题精讲正视图侧视图俯视图层层递进，引导学生根据直观感知，以及运用已有经验结论，进行想象并寻找到以长方体为载体的方法还原几何体示意图知识小结知识小结三视图还原出几何体的示意图的一般步骤：1、根据三视图判断几何体的类型2、先定几何体的底面3、根据几何体类型，柱体找出上底面，椎体找出顶点，并连线，看不见的画成虚线。总结方法，形成总体印象小组合作探究【课堂练习】运用所学知识解决问题，将理论运用于实践，学以致用 小组任务分配【小组任务分配表】题号小组14253647586各小组共同讨论课堂总结1将任务细化到每个小组，明确学习目标，提高课堂效率小组展示小组展示成果，教师点评小组展示小组展示成果，教师点评 小组展示小组展示成果，教师点评小组展示小组展示成果，教师点评小组展示小组展示成果，教师点评 小组讨论以下组合体由什么几何体组合而成？【小组讨论】小组合作讨论，引入竞争机制，解决问题，激发学习兴趣知识总结【知识小结】三视图还原出几何体的示意图的一般步骤：1、根据三视图判断几何体的类型直柱体：三视图中出现两个长方形，不是长方形的图形为底锥体：三视图中出现两个三角形，不是三角形的图形为底台体：三视图中出现两个梯形，不是梯形的图形为底球体：三视图中三个图全是圆形2、先定几何体的底面3、根据几何体类型，柱体找出上底面，椎体找出顶点，并连线，看不见的画成虚线。总结本节课所学知识，加深印象课后作业根据以下三视图还原出物体的示意图巩固所学内容 七、教学反思在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，让学生自己动手画三视图，观察三视图，总结规律，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，课堂上主要采用小组合作探究与展示，充分体现学生的主体地位，由此加深对三视图的研究。从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”，从而以学生为主体，教师为主导，把时间还给学生，将学生被动的接受转为主动的探究以及课外的延伸。