《空间几何体的三视图与直观图》教学设计

学习好资料欢迎下载1.2《空间几何体的三视图与直观图》教学设计【教学目标】1、明白中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影绘制空间图形的三视图,并依据所给的三视图识别该几何体;3、能利用正投影绘制简洁组合体的三视图,并依据所给的三视图说出该几何体由那些简洁几何体构成；4、懂得平面图形的直观图画——斜二测画法；5、会画常见的几种平面图形的直观图;6、会画立体图形的直观图；【导入新课】实例导入：请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的.（手影表演）提出问题,从而引入投影的概念； 学习好资料欢迎下载新授课阶段一、投影的概念上述这种现象我们把它称为是投影.通过观看和自己的熟识,你是怎样来懂得投影的含义的.投影是光线〔投射线〕通过物体,向选定的面〔投影面〕投射,并在该面上得到图形的方法.1、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关；2、平行投影：当把投影中心移到无穷远,在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影；正投影：投影方向垂直于投影面的投影；斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影；二、三视图及其有关概念什么是空间图形的三视图呢.我们从不同的方向观看同一物体时,可能看到不同的图形；从正面看到的图叫做正视图,从左面看到的图叫做侧视图,从上面看到的图叫做俯视图；三视图的作图步骤:1.确定三视图方向;2.先画出能反映物体真实形状的一个视图〔一般为正视图〕;3.布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图要求：俯视图支配在正视图的正下方,侧视图支配在正视图的正右方；4.画图原就:长对正,高平齐,宽相等画一个物体的三视图时,正视图,侧视图,俯视图所 学习好资料欢迎下载画的位置如以下图,且要符合如下原就:三视图表达的意义:从前面正对着物体观看,画出正视图,正视图反映物体的高度和长度,即上下左右从上向下正对着物体观看,画出俯视图,布置在主视图的正下方,俯视图反映物体的长度和宽度,即前后左右．从左向右正对着物体观看,画出侧视图,布置在主视图的正右方,侧视图反映物体的高度和宽度,即上下前后.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.基本几何体的三视图:回忆中学已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．留意：(1)画几何体的三视图时,能观看的轮廓和棱用实线表示,不能观看的轮廓和棱用虚线表示；(2)长对正,高平齐,宽相等；简洁组合体的三视图例1：由5个小立方块搭成的几何体,其三视图分别如下,请画出这个几何体.例2：依据三视图判定几何体.正视图侧视图俯视图四、斜二测画法斜二测画法②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴,但横向长度不变,纵向长度减半 学习好资料欢迎下载四、平面图形的直观图的画法：例3:画水平放置的正六边形的直观图.四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.(1)在已知图形中取相互垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画对应的x’轴与y’轴,两轴交于点O’,且使∠x’O’y’＝45o〔或135o〕,它们确定的平面表示水平面;(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段；(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度保持不变;平行于y轴的线段,长度为原先的一半．练习1：以下说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行.(3)相互垂直的两条直线的直观图仍然相互垂直.(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高为原三角形高的一半的三角形.课堂小结1、三视图之间的投影规律：正视图与俯视图长对正；正视图与侧视图高平齐；俯视图与侧视图宽相等；2、画几何体的三视图时,能看得见的轮廓线或棱用实线表示,不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示；3.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；4.简洁几何体的斜二测画法；5.简洁组合体的斜二测画法；作业见同步练习部分拓展提升1.关于“斜二测”直观图的画法,如下说法正确选项（） 学习好资料欢迎下载A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图确定为等腰三角形1.空间四边形中,相互垂直的边最多有（）A、1对B、2对C、3对D、4对3．一个圆柱随位置放置不同其主视图可能发生变化,但不行能是下面的那一个？（）A．长方形B.圆C.正方形D.三角形4．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形；以上结论,正确的个数是（）A、1B、2C、3D、45．以下说法错误选项（）A、正投影主要用于绘制三视图B、在中心投影中,平行线会相交C、斜二测画法是接受斜投影作图的D、在中心投影中最多只有一个消点6．如一个正三棱柱的三视图如下图所示,就这个正三棱柱的高和底面边长分别为；223学习好资料欢迎下载主视图左视图俯视图学习好资料欢迎下载7.一个几何体的三个视图都是全等的正方形,就这个几何体是;一个几何体的三视图都是半径相等的圆,就这个几何体是.8.在用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图时,如∠A的两边平行于x轴、y轴且∠A=90°,就在直观图中,∠A=；9.一个物体的三视图是下面三个图形,该物体的名称为.主视图左视图俯视图10.一个几何体的主视图和左视图如以下图,它是什么几何体？请补画这个几何体的俯视图. 学习好资料欢迎下载主视图左视图7.画出水平放置的正六边形的直观图；8.下图是一个容器的三视图,认真观看,说明它是由哪几种基本几何体组合而成的,并依据图中数据运算该容器上下两部分的容积.1cm2cm4cm3cm0.5cm参考答案1.C；解析：依据斜二测的定义进行判定；2.D；解析：以长方体一个角为例；3.D；4.：B；解析：①②正确；5.：D；解析：在中心投影中可以有多个消点； 学习好资料欢迎下载6.2和23；7.正方体；球；8.45°或135°；解析：依据斜二测画法规章知；9.长方体；10.解:三棱柱学习好资料欢迎下载11.解：如以下图俯视图学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载yFHEyFHEFE学习好资料欢迎下载AODxGBCADBGOCDxABC学习好资料欢迎下载甲乙丙（1）在已知正六边形ABCDE中F,取对角线AD所在直线为x轴,取对称轴GH为y轴,画对应x学习好资料欢迎下载轴、y轴,使∠xOy45°；学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载（2）以点O为中点,在x轴取ADAD,在y轴上取GH1GH2,以点H为中点画FE学习好资料欢迎下载平行于x轴,并等于FE；再以G为中点画BC平行于x轴,并等于BC；学习好资料欢迎下载（3）连结AB,CD,DE,FA,所得的六边形ABCDEF就是正六边形ABCDE的F直观图；学习好资料欢迎下载12.解：该容器是由一个圆锥,一个圆台,一个圆柱组合而成的学习好资料欢迎下载V圆锥1（3）12323〔cm3〕4,V圆柱22416〔cm3〕