新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 课件

第一页，共29页。 上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体(lìtǐ)彩装”.画在地面(dìmiàn)上的斑马线怎么会产生出了立体感觉？如何把立体(lìtǐ)图形画在纸上？第二页，共29页。 这些图形给人以立体的感觉，怎么(zěnme)才能画出呢？第三页，共29页。 1．体会平面图形和空间几何体的直观图的含义.2．掌握(zhǎngwò)斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.（重点）3．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间几何体的直观图.（难点）第四页，共29页。 立体几何(lìtǐjǐhé)中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法．1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变(gǎibiàn).2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变.3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．投影(tóuyǐng)规律第五页，共29页。 例1用斜二测画法画水平(shuǐpíng)放置的正六边形的直观图.注意(zhùyì)：画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．画法(huàfǎ)：(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画相应的x′轴，y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′oy′=45°.建系时要尽量考虑图形的对称性第六页，共29页。 (2)以O′为中点，在x′轴上取A′D′=AD，在y′轴上取以点N′为中点，画B′C′∥x′轴，并且(bìngqiě)等于BC；再以M′为中点，画E′F′∥x′轴，并且(bìngqiě)等于EF.注意：水平放置的线段(xiànduàn)长不变，竖直放置的线段(xiànduàn)长变为原来的一半．第七页，共29页。 并擦去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF水平(shuǐpíng)放置的直观图(3)连接请你总结斜二测画法画水平放置(fàngzhì)的平面图形的方法步骤.第八页，共29页。 斜二测画法(huàfǎ)的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′o′y′=45°（或135°），它们确定(quèdìng)的平面表示水平面．(2)已知图形中平行(píngxíng)于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行(píngxíng)于x′轴或y′轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．【提升总结】第九页，共29页。 练习(liànxí)1第十页，共29页。 练习(liànxí)21.用斜二测法画出下列(xiàliè)水平放置的平面图形的直观图（1）任意三角形（2）平行四边形课本(kèběn)p192-3题第十一页，共29页。 思考3:斜二测画法(huàfǎ)可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？立体几何(lìtǐjǐhé)中常用正等测画法第十二页，共29页。 1、画长、宽、高分别(fēnbié)为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D1(二)空间(kōngjiān)几何体的直观图的画法第十三页，共29页。 画法(huàfǎ):①画轴(huàzhóu)。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=45°,∠xOz=90°.第十四页，共29页。 ②画底面。以点O为中点(zhōnɡdiǎn)，在x轴上取线段MN，使MN=4cm；在y轴上取线段PQ，使PQ=1.5cm。分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD。第十五页，共29页。 ③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些(zhèxiē)平行线上分别取2cm长的线段AA',BB’,CC’,DD’.第十六页，共29页。 ④成图。顺次(shùncì)连接A′,B′,C′,D′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线),就得到长方体的直观图。第十七页，共29页。 ④成图。顺次连接(liánjiē)A′,B′,C′,D′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线),就得到长方体的直观图。第十八页，共29页。 2:怎样画底面是正三角形，且顶点(dǐngdiǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱锥？MzBCASyOxBCASABC第十九页，共29页。 3:画棱柱(léngzhù)、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴(huàzhóu)→画底面成图→画侧棱→第二十页，共29页。 分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个(yīɡè)简单组合体.它的下部是一个(yīɡè)圆柱，上部是一个(yīɡè)圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合.我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥.例3如图已知几何体的三视图，用斜二测画法(huàfǎ)画出它的直观图.正视图侧视图俯视图第二十一页，共29页。 ABA′B′相应(xiāngyīng)的P·第二十二页，共29页。 PABA′B′O′O第二十三页，共29页。 1.如果平面图形中的两条线段(xiànduàn)平行且相等,那么在它们的直观图中对应的两条线段(xiànduàn)(  )A.平行且相等B.平行不相等C.相等不平行D.既不平行也不相等A第二十四页，共29页。 C第二十五页，共29页。 D第二十六页，共29页。 4.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制(huìzhì)的,其中正确的是 (  )D第二十七页，共29页。 投影(tóuyǐng)视图(shìtú)中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影直观强、接近实物不改变原物形状三视图直观图正视图侧视图俯视图斜二测画法长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得到一个(yīɡè)精确的空间几何体可以根据直观图的结构想象实物的形象第二十八页，共29页。 第二十九页，共29页。