1.1.3（2）空间几何体的三视图和直观图

1.1.3（2）空间几何体的三视图和直观图 那什么是空间图形的三视图呢?概念:视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.1.光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为主视图或正视图.2.自上向下的称为俯视图.3.自左向右的称为左视图.三视图 三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。 三视图的对应规律主视图和左视图主视图和俯视图俯视图和左视图----长对正----宽平齐----高相等 例1、画下例几何体的三视图 例2、画下例几何体的三视图 例3、画下例几何体的三视图 例四、画下例几何体的三视图 练习1、画下例几何体的三视图注意：长对正，高平齐，宽相等 练习2、画下例几何体的三视图 练习3、画下例几何体的三视图 练习4、5、画下例几何体的三视图 练习6、画下例几何体的三视图 练习7、画下例几何体的三视图 练习8、画下例几何体的三视图 1.1.3（2）空间几何体的三视图和直观图 1.2.2空间几何体的三视图 1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．1.三视图的概念 俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图问题根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度高平齐宽相等 2.简单几何体的三视图圆柱主左俯请您画出圆柱的三视图练习1 圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。 画出如图所示正四棱锥的三视图。正视图左视图俯视图练习2 正四棱锥的正视图和左视图都是三角形，俯视图是有对角线的正方形。 练习3主左俯请您画出圆台的三视图 练习4主左俯请您画出六棱柱的三视图 练习5请您画出六棱锥的三视图主左俯 练习6主左俯请您画出四棱台的三视图 练习7主左俯请您画出球的三视图 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.图1三通水管图23.简单组合体的三视图 遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图． 圆锥圆台冰淇淋请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 4.P17)练习 从三个方向看从正面看 从正面看从三个方向看主视图左视图俯视图 (1)四棱柱(2)圆锥与半球组成的简单组合体(3)四棱柱与球组成的简单组合体(4)两个圆台组成的简单组合体 4.P22)习题1.2 2.根据下列三视图，想象对应的几何体．三棱柱圆台四棱柱四棱柱与圆柱组成的简单组合体 7.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征圆锥与四棱柱组合的简单几何体 如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是()ADCBB 墙角处有２×２×２（即２层，每层有２×２个正方体）个相同的小正方体堆成如图所示的立体图形.如果你打算搬走其中部分小正方体,但希望搬完后，它的三视图不变，那么你最多可以搬走个小正方体.2 桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子；按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为…【】A.MnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqpmPqnB 三视图主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图左视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.小结 三个互相垂直的投影面“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．从左向右方向的投影线从上到下方向的投影线从前向后方向的投影线三视图概念 三视图的形成正视图侧视图俯视图光线从几何体的上面向下面正投影所得的投影图称为“俯视图”．光线从几何体的前面向后面正投影所得的投影图称为“正视图”光线从几何体的左面向右面正投影所得的投影图称为“侧视图” 三视图的平面位置正视图侧视图俯视图正视图、侧视图、俯视图在平面图中的一般位置正视图、侧视图、俯视图统称为三视图 三视图的关系结论：1.一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，2.正视图与俯视图的长度一样3.侧视图与俯视图宽度一样正视图侧视图俯视图定义：长、宽、高长宽宽相等长对正高平齐长：左、右方向的长度宽：前、后方向的长度高：上、下方向的长度 举例画出三视图圆锥正视图侧视图俯视图 正三棱锥正视图侧视图俯视图举例画出三视图 举例画出三视图六棱柱正视图侧视图俯视图 举例画出三视图 根据三视图想象其表示的几何体 根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征圆台俯视图正视图侧视图 根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征正四棱台正视图侧视图俯视图 简单组合体的三视图 知识小结 小结三视图的概念三视图的形成三视图的平面位置三视图的关系三视图的举例简单组合体的三视图 1.1.4空间几何体的直观图 斜二测画法问：正方体的每个面都是正方形，但在平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？观察正方体的平面图 正方形的水平直观图xyxy水平直观图1.水平方向线段长度不变;2.竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;3.平行线段仍然平行.变化规则00 水平直观图正三角形的水平直观图ABCMBCAyox0 水平直观图直角梯形的水平直观图x′y′C′xyA′B′D′ABCD ABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNxy正六边形的水平直观图的画法水平直观图 斜二测画法定义：上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，有如下步骤和规则（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；（1）在原图形中建立平面直角坐标系xoy，同时建立直观图坐标系，确定水平面，x'y'oxy0 空间几何体的直观图例1.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD水平方向的矩形画成平行四边形的直观图竖直方向（z轴）的线段长度不变 斜二测画法侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′由几何体的三视图可以得到几何体的直观图 反思提高思考题：如图ΔA’B’C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ） 小结正方形的水平直观图正三角形的水平直观图直角梯形的水平直观图正六边形的水平直观图斜二测画法长方体的直观图