20110522空间几何体的结构特征和三视图(含答案)

课题空间几何体的结构特征和三视图【学习目标】1.了解棱柱和棱锥的概念，周围棱柱、正棱锥的有关性质；2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图．【学习过程】一、基础知识1．________________-________________________________叫棱柱2．正棱柱的性质有________________________________________________________。3．____________________________________________________叫正棱锥4．正棱锥的性质有_________________________________________________________。5、{四棱柱}，{平行六面体}，{长方体}，{正方体}，{正四棱柱},{直平行六面体}，这六个集合之间的关系是____________________________________。二、典型例题例1．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(A)．A．2＋B．C．D．例2．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是()．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆例3．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是(D)．第4页共4页 (例3图)例4．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_平行四边形或线段____．(例4图)四、达标练习1．给出下列命题：①正四棱柱是正多面体；②正四棱柱是简单多面体；③简单多面体是凸多面体；④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体；其中正确的命题个数为（C）1个2个3个4个2．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个(A)．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体第4页共4页 3．给出下列命题：①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是()4．如果三棱锥的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面的射影在内，那么是的()垂心重心外心内心5．棱长都是的三棱锥的表面积为(A)．A．B．2C．3D．46．一个棱柱至少有____5__个面，面数最少的一个棱锥有___4_____个顶点，顶点最少的一个棱台有___3_____条侧棱．7（选做题5.6班学生必做）．正四棱锥中，高，两相邻侧面所成角为，,(1)求侧棱与底面所成的角。(2)求侧棱长、底面边长和斜高(见图)。解：（1）作于，连结，则且，故是相邻侧面所成二面角的平面角，连结，则，，在与中，＝＝(其中为与底面所成的角，设为)故。第4页共4页 （2）在中，侧棱=，，∴边长；取的中点，连结，则是正四棱锥的斜高，在中，斜高；第4页共4页