1.2 空间几何体的三视图和直观图

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计中学数学（1.2空间几何体的三视图和直观图）一、教案背景1、面向学生：□中学学科：数学2、课时：23、学生课前准备：除了上课必备的三角板、圆规以外，教师建议学生上网收集空间几何体的三视图的相关知识。①画法几何与阴影透视（为引入投影概念做准备）【百度百科】http://baike.baidu.com/view/4034665.htm②数学与文学（为情境导入做准备）【百度文库】http://wenku.baidu.com/view/bb94b5bbfd0a79563c1e7252.html③数学与美术（为引入三视图做准备）【百度文库】http://wenku.baidu.com/view/b43349e2524de518964b7dec.html4、教师课前准备：除了准备幻灯投影仪，多媒体投影，在课前还网上收集参考教案、参考课件以及课例视频。①参考教案：【百度文库】http://wenku.baidu.com/view/4cbe6227a5e9856a56126084.html ②参考课件：【百度文库】http://wenku.baidu.com/view/9ab3f62c2af90242a895e5bb.html③参考课例：【百度视频】http://v.youku.com/v_show/id_XMjA0OTU1Mjcy.html一、三维目标：1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。二、教材分析本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节前两课时。前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体。三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体利用物体的三个投影来表现空间几何体,是用平面图形表示空间几何体的一种方式。三视图正是培养和考察学生空间想象能力的一个契机。根据本节的教学内容及学生现有的认知能力和水平，用百度网上搜索下载空间几何体的三视图的视频，给学生视觉上的直观感受几何体三视图的形成。 教学之前用百度在网上搜索几何与机械设计，几何与美术，几何与文学等相关材料，让学生感受到数学是美的，数学是有用的，数学是无处不在的，提高学生学习的兴趣。本节课的教学重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型。一、教学设计与教学方法构思：画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助。三视图是比较抽象并且难以理解的，学生不但要学会识读三视图，而且还要学会绘制简单的三视图。于是针对此教学内容，如何进行有效的教学，以及在教学中常遇到的一些问题，有哪些可供参考的解决办法，我进行了尝试性教学实践。我借鉴研究性学习的方法，学习三视图的理论知识。帮助学生自建三投影面体系，利用实验台上的物体模型，观察体验、研究讨论学习，培养学生的识图能力。采用自学辅导与教师讲授相结合，案例解说与实践练习相结合的教学方法。适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念。并利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。二、教学过程(一)、新课导入：1.问题情境：有古诗云，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。” 这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。2.探索尝试：一个机器零件，分别从正面、上面、左面观察是下图中的三个平面图形，你能想象出这个机器零件的大致形状吗？3.延伸讨论：工程师如何制作工程设计图纸？建议学生课后了解数学与工程设计【百度文库】http://wenku.baidu.com/view/7fe1ddc58bd63186bcebbc20.html(二)、讲授新课：1.中心投影与平行投影：物体在灯光或日光照射下，会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该平面上得到图形的方法。①投影法的提出： 物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。分正投影、斜投影.讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果。通过手影、皮影的表演加深理解投影的种类与原理。【百度视频】http://video.baidu.com/v?ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=8&word=%CA%D6%D3%B0%B1%ED%D1%DD&fr=ala0http://video.baidu.com/v?ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=8&word=%C6%A4%D3%B0%B1%ED%D1%DD&fr=ala0感兴趣的同学在课后还可以对皮影表演多加以了解，推荐以下地址。【百度百科】http://baike.baidu.com/view/34658.htm【百度知道】http://zhidao.baidu.com/question/48765839.html2.柱、锥、台、球的三视图：视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图。用这三种视图刻画空间几何体的结构，称之为三视图。①定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上到下）。②讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系？画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果。正视图、侧视图、俯视图。③思考：试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.④讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。⑤讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状。（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）3.简单组合体的三视图：①画出教材P14图（1）、（2）、（3）、(4)的三视图。②从教材P14“思考”中三视图，说出几何体。4.练习：①画出正四棱锥的三视图。②画出右图所示几何体的三视图。③右图是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该物体的形状。五、课时小结：本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习要能画出简单几何体的三视图并能由三视图想象空间几何体的结构。六、课时作业：（教材P20习题1.2A组1）（附）2010全国高考真题： 【百度文库】http://wenku.baidu.com/search?word=%B8%DF%BF%BC%CA%FD%D1%A7%CA%D4%CC%E2%B4%F0%B0%B8&lm=0&od=1一、教学反思视图是高中数学课程中新增的内容。各种版本的新教材都是在学生初中学习视图的基础上展开的。本课我们首先通过设置问题，把学生引向要学习的情景，明确本节要解决的主要问题。用研究性学习法学习三视图，就要必备一定的学习资源。这些必要的学习资源，要靠教师在课前预设。我在课前，做了大量的准备工作，通过查找相关书籍、资料，查阅互联网等手段，结合课标和教材的要求，精心组织了一份文图并茂的材料，作为辅助教材，并在电脑上，准备了供学生查阅的资料和图片。在课堂上，要求学生在阅读资料或研讨学习中，运用手中的三投影面体系，观察体会物体在三投影面体系中，用正投影法，物体在三个投影面上的投影情况。课后引导学生通过网络资源分析理解三视图的形成原理，三个视图之间的投影关系和规律。通过本课学习，也让学生深刻体会到自主学习的重要性，以及充分利用网络资源学习的优越性，熟练百度搜索引擎的使用，为将来收集更多的课程资源，拓展自己的视野以及不断优化学习方式奠定必要的基础。 一、教师个人介绍学校：吉林省姓名：尹玉贤职称：中教高级通讯地址：吉林省134001简历：1993年参加工作，从事高中数学教学。高级教师，骨干教师，一直致力于教法与学法的研讨，努力使自己的课堂能让学生不痛苦，教师不劳累，虽没取得喜人的成果，但我将一直努力下去。