空间几何体的三视图与直观图(导学案)

高一数学组班级.姓名.§1.2.1中心投影与平行投影(导学案)学习目标1.了解中心投影与平行投影的区别；2.能画出简单空间图形的三视图；3.能识别三视图所表示的空间几何体；学习重点：简单空间图形的三视图；学习难点：识别三视图所表示的空间几何体。学习过程一自主学习（相信自己）（预习教材P11~P14，找出疑惑之处）二．探索新知探究1：中心投影和平行投影的有关概念新知1：由于光的照射，，这种现象叫做投影.叫投影线，叫投影面，叫做中心投影，叫做平行投影，叫正投影，否则叫斜投影。2、投影的分类（1）平行投影①平行投影的定义：是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．②太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化．（2）中心投影①中心投影的定义：叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．②产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．（3）如何判断平行投影与中心投影：12 高一数学组班级.姓名.分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．试试：在下图中,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子.结论:中心投影其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化；平行投影其投影的大小与这个平面图形的形状和大小是完全相同的.三、针对练习：1．探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为________.2．投影可分为_____和_____；一个立体图形，共有_______种视图.3．在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是______形，在不同时刻，这些形状一般不一样.3．下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤4．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影12 高一数学组班级.姓名.§1.2.2空间几何体的三视图（导学案）学习目标：1、会从投影的角度理解视图的概念；会画简单几何体的三视图2、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。学习重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图学习难点：对三视图概念理解的升华及正确画出圆柱、圆锥和球的三视图学习过程：一、复习回顾1、平行投影：__________________________________________________。2、填空：______________________称为物体的视图。主视图是从______方向看到的图形，俯视图是从______方向看到的图形，主视图是从______方向看到的图形。二、问题探究：探究：柱、锥、台、球的三视图新知2：为了能较好把握几何体的形状和大小，，这种投影图叫几何体的正视图；一种是，这种投影图叫几何体的侧视图；第三种是光线从，这种投影图叫几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图和俯视图称为几何体的三视图.一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.三视图中，用实线表示,用虚线表示.三、应用新知题型一:简单几何体的三视图的画法例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.12 高一数学组班级.姓名.【小结】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:  1、确定主视图的位置，画出主视图；  2、在主视图______方画出俯视图，注意与主视图“_________”；3、在主视图_______方画出左视图.注意与主视图“_____”，与俯视图“______”。试一试：1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（）A、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆3、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.12 高一数学组班级.姓名.4.找出与下列几何体对应的三视图，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．题型二:常见多面体的三视图的画法例2.画出下列图形的三视图.12 高一数学组班级.姓名.例3.画出如图所示的组合体的三视图题型三：由三视图画出相应的几何体例4.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.俯视图侧视图正视图12 高一数学组班级.姓名.变式、如果一个圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的体积是多少？四.课堂检测1.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱2.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（1）线段（2）直线（3）圆（4）梯形（5）长方体3.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）4.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有()A．3块B．4块C．5块D．6块12 高一数学组班级.姓名.5.如图是一个几何体的三视图，则此几何体是1题图2题图6.如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a2,则左视图的面积为（）A．2a2B．a2C．D.7、若某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(  )A．三棱锥   B．四棱锥C．四棱台D．三棱台12 高一数学组班级.姓名.【课后反思】本节课我最大的收获是，我还存在的疑惑是，我对导学案的建议是§1.2.3空间几何体的直观图（导学案）【学习目标】1.了解斜二测法的概念；2.能用斜二测画法画出简单空间几何体的直观图；3.掌握直观图、三视图、平面图的互化.【学习重点】用斜二测画法画简单空间几何体的直观图；【学习难点】直观图、三视图、平面图的互化.【知识链接】1.直观图：用来表示空间图形的平面图形（通常是在下画出的），叫做空间图形的直观图。2．斜二测法：斜二测画法是一种画直观图的方法，是一种特殊的平行投影画法，其步骤为：(1)（画轴规则)在已知图形中取互相垂直的轴和轴(立体图形增画z轴),两轴相交于点,画直观图形时，把它们画成对应的轴轴（或轴），两轴相交于点且使或（），它们确定的平面表示水平面（或竖直平面）.(2)（平行规则）已知图形中平行于轴或轴（轴）的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴（轴）的线段.12 高一数学组班级.姓名.(3)（长度规则）已知图形中平行于轴（或轴）的线段，在直观图中保持原长度，平行于轴的线段长度变为.记忆口诀：横长竖长不变，纵长减半，平行关系不变.3.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤：画轴（使图形上的点尽可能地在坐标轴上或关于坐标轴对称）—画线——取长度.4.画立体图形的直观图的步骤：画轴—画底面—画侧棱（或高）—连线成图.5.三视图与直观图的联系与区别：(1)联系：三视图与直观图都是用图形来刻画空间图形的位置特征与度量特征的.（2）区别：图从细节上刻画了空间几何体的结构，由它可以得到一个精确的几何体（如建筑制图）.图是对空间几何体的整体刻划，可视性高，立体感强，由此可以想象实际物体的形状.【学习过程】阅读教材第16页例1，尝试解决下列问题知识点一：画平面图形的直观图例1.画水平放置的正五边形的直观图.问题一：指出选择什么位置建立直角坐标系较合理？理由是什么？问题二：尝试解答（写出规范的画法过程）：12 高一数学组班级.姓名.变式1：如图所示，梯形中，,，，,，画出它的直观图（不写画法，保留作图痕迹）.问题一：选择恰当的建立坐标系的位置.问题二：解答本题：【基础达标】1.下列关于斜二测画法的叙述中，正确的个数为（）(1)两条相交直线的直观图可能是平行直线；(2)两条互相垂直的直线的直观图仍然垂直；(3)正方形的直观图可能是梯形；(4)平行四边形的直观图是平行四边形；(5)相等线段的直观图仍然相等.2.如图所示的直观图中，轴，,它所表示的原平面图形（）正三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形12 高一数学组班级.姓名.3.一个三角形的水平直观图在中是边长为6的正三角形,如图,那么它的原平面图形中,顶点B到轴的距离是()4.一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为、、，四棱锥的高为，若按1:5的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高可分别为（）【课后反思】本节课我最大的收获是，我还存在的疑惑是，我对导学案的建议是12