空间几何体的三视图教案（人教A版必修2）

§1.2.2空间几何体的三视图一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A版）第一章第二节第二课《§1.2.2空间几何体的三视图》。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。二、学生学习情况分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。对于三视图的学习，先用诗句“横看成岭侧成峰”创设情境，引入新课。接着用汽车设计图纸作引入复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后简单复习长方体的三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求。三、设计思想参照《新课程实施标准》，在本课的教学中我努力实践以下两点：１、教学中，通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体（由简单到复杂，逐步变化）的整体观察，帮助学生认识其结构特征，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解。采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。２、本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题为教学模式，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。四、教学目标（一）知识与技能：：①在初中学习的基础上，巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握三视图画法规则②能正确绘制简单组合体的三视图，能识别三视图所表示的空间几何体（二）过程与方法目标：①通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力 ②通过学生作图、识图，培养运用图形进行数学交流的能力（三）情感态度与价值观目标：①通过绘制三视图，教育学生要多角度看待事物②培养学生正确的画图习惯，养成一丝不苟的良好学风五、教学重点与难点教学重点：正确绘制空间几何体的三视图教学难点：识别三视图所表示的空间几何体六、教学过程：问题 师   生    活   动 设计意图创设情境温顾知新活动一:通过苏轼《题西林壁》中诗句“横看成岭侧成峰”创设情境，自然引入新课：从不同角度看同一物体的视觉效果可能不同，要比较真实反映出物体，可从多角度观看物体，这就是我们这节课将要学习的内容——空间几何体的三视图。帮助学生复习回顾初中学的三视图：初中已学过正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图用诗句创设情境唤起学生对初中知识的回忆，激发学生的学习欲望和兴趣。作图演示观察思考活动二:高中课本用投影的知识重新严格定义三视图的概念正视图——从前面向后面的正投影图，即是主视图侧视图——从左面向右面的正投影图，即是左视图俯视图——从上面向下面的正投影图探究长方体的三视图,在三视图中标出对应长方体的长、宽、高，归纳三视图的画图原则：位置：正视图侧视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.虚实：能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看见的轮廓线和棱画成虚线.在讲述三视图的定义时要注意把握正投影这个要点，实物展示、多媒体演示能克服思维难度。三视图画法是个操作技能，需要教师准确示范，然后学生模仿。 数学运用活动三:例1:画正三棱柱的三视图（强调虚实线）例2:画二种组合体的三视图活动四:课堂练习1、请画出另外两种不同放置的正三棱柱的三视图同一物体的三视图会随放置方式的不同而不同2、请画出洗洁精瓶的三视图课堂练习层层递进，引导学生根据直观感知，以及运用已有经验，进行想象并获得新知。逆向思维活动五：例：将两个三视图还原成实物模型（圆台、举重杠铃）活动六：探究能否根据一个或两个视图唯一确定几何体的结构特征呢？（不能）小组实验：借助小立方体来探究三视图是统一的整体,片面的看待无法全面把握几何体的结构特征.活动七：任意给定一个三视图，能否唯一确定几何体的结构特征呢？（不一定）小组实验：借助小立方体来探究培养学生三视图和几何体的相互转化能力。通过学生交流合作探究，加深对三视图是个整体的理解。提升总结活动八：课堂小结：1、三视图的概念；2、画三视图的原则；3、三视图的画法步骤。归纳总结，加深理解，巩固学习成果。深化理解活动九：多媒体播放苏轼的诗《题西林壁》和庐山风景，组织学生欣赏，体会文学中的三视图。活动十：结束寄语：画三视图是培养空间想象力的一个重要途径；在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图还原成实物模型)充分展现自我才华。让学生在诗琴画意中感受学习的快乐，与其它学科相联系，拓宽学生思维，提高数学文化品位。七、教学反思在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位，由此加深对三视图的研究。从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”，将被动的接受转为主动的探究以及课外的延伸。