空间几何体的三视图和直观图(教学设计)

1.2（1）空间几何体的三视图和直观图（教学设计）(1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图)教学目标：⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。教学重点：画出简单组合体的三视图.教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程：一、复习回顾：1、棱柱、棱锥、棱台的结构特征2、圆柱、圆锥、圆台的结构特征3、球的结构特征二、创设情境，新课引入：1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，提出课题——空间几何体的三视图。用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。2、温故而知新：在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的三视图，你能说出三视图包括哪些呢？几何体的主视图、左视图、俯视图统称为三视图主视图：光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。左视图：光线从几何体左面向右面正投影，得到的投影图。 俯视图：光线从几何体上面向下面正投影，得到的投影图。3、画一画：画出下面圆柱体的三视图（圆柱体的底面直径为3CM，高4CM）4、归纳整理三视图的投影规律：物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物体的长，主、左视图都反映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下投影关系：主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系，不仅实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部结构的投影。三、师生互动、新课讲解：1、想一想、画一画：给出一个主视图，问能否判断出是什么立体图形？再给出它的左视图，问现在能否判断出是什么立体图形？接着给出它的俯视图，说出立体图形的名称。变化它的俯视图，说出是什么立体图形。得出结论：要确定一个立体图形，必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图，缺一不可。通过学生观察、分析、判断，让学生明白，学习三视图的意义。2、动手动脑：例1：画出下面立体图形的三视图 通过直观感知，画简单空间图形——长方体，棱台、圆台等等简易组合的三视图，让学生能熟识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。课堂练习：（课本P15练习NO：1，2，3，4）四、课堂小结，巩固反思：这节课学习了哪些知识？三视图的投影规律是什么？这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人，对事呢？德育教育：自主小结知识点，由物及人，教育学生无论是对人、对事多从不同的角度，不同的视角来考虑，多作换位思考，学会合作，我们的生活才会更加和谐。五、布置作业：A组：1、（课本P20习题1.2A组第1题）2、（课本P20习题1.2A组第2题）（做在课本上）B组：1、(tb)下列命题正确的是（D）（A）矩形的平行投影一定是矩形（B）梯形的平行投影一定是梯形（C）两条相交直线的平行投影可能平行（D）一条线段中点的平行投影仍为这条线段的中点2、如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是………………………………………………（A） （4）底面边长为1、高为2的正四棱柱（2）底面直径和高均为1的圆柱（1）棱长为1的正方体（3）底面直径和高均为1的圆锥A.（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（4）3.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如右图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是。(6)4.如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图．5、（2010北京文）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为（C） 6.(2011江西文)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）7、（2011新课标理)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（D）