空间几何体的三视图与直观图1解析

空间几何体的三视图和直观图1.2投影与三视图 投影我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们称光线叫投影线，把留下物体的屏幕叫做投影面投影面投影线 思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？ 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影 中心投影定义把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法. 当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？ 平行投影定义我们把一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影.斜投影正投影投影线斜对着投影面投影面光线 对比三种投影（a）中心投影（b）斜投影（c）正投影平行投影 一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影 知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面 （1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.三视图 正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考1如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc思考2 俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度abcabcabc 正视图侧视图俯视图如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。圆柱的三视图2r2rara2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考3正视图侧视图俯视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图一样2r2r2rraaa正视图侧视图俯视图圆锥的三视图 正三棱锥正视图侧视图俯视图举例画出三视图 举例画出三视图六棱柱正视图侧视图俯视图 根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征圆台俯视图正视图侧视图 根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征正四棱台正视图侧视图俯视图 例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图理论迁移 理论迁移例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视 正视图侧视图俯视图正视 正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.(1)侧视图正视图俯视图(长方体)(2)正视图侧视图俯视图(四棱锥) (1)()(2)()正视图俯视图()(3)侧视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。课堂练习 简单组合体的三视图