《空间几何体的三视图》复习课课堂实录-论文

专题teacher@chinaitedu．ca赵书鹏张延敏慕波黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学创设情境，激发兴趣生3：光线从几何体的前面向后面现在学生面前，化难为简，易于接受。师：(用多媒体显示图片)今天我们正投影，得到的投影图叫该几何体的正国问题引入，例题讲解来共同复习空间几何体的三视图，大家视图；光线从几何体的左面向右面正投设计意图：三视图的问题在近几看老师准备的PPT上的这首诗，我们来影，得到的投影图叫该几何体的侧视图；年的高考中以选择题和填空题为主，大一起读一下。光线从几何体的上面向下面正投影，得体分三个类型：①已知直观图，找三视生(齐读)：横看成岭侧成峰，远近到的投影图叫该几何体的俯视图。图中一个(选择题)，见类型一；②已知高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在师：非常全面。那么如果给出几何三视图，还原直观图(选择题)，见类型此山中。体直观图，如何画出它的三视图呢?二；③已知三视图，求直观图的体积和师：这是苏轼的一首题西林壁)，生4：先观察分析物体的基本形体表面积(填空题)，见类型三。结合图片大家看前两句是否给我们一组成及其形状大小，位置关系，再确定类型一：已知直观图画三视图些启示呢?正视方向并画出正视图，最后根据“三教师：例1，找出与下列几何体对应生1：诗中蕴含的就是三视图中的等关系”(长对正，高平齐，宽相等)画出的三视图(如图1)，并在对应的三视图下正视图和侧视图的思想。侧视图和俯视图，面的括号中填上数码。师：非常好，今天我们就来认真研师：还有补充吗?生6：分别是3，4，1，2。究一下三视图。生5：画完后还要对照(直观图和三师：非常好。例2，添线补全下列三设计意图：以上是课题引入，应用视图)检查。同时注意计算机辅助教学，通过形象直观的图片虚、实线(分界线和可和文字，激发学生学习数学的兴趣，提高见轮廓线用实线画出，他们的积极性，更重要的是引导他们用不可见轮廓线用虚线数学思维解决生活中的问题。画出)。[]口===][]知识复习，温故知新设计意图：必备的口ll厂f]I师：请同学们回忆一下三视图包含基础知识复习是习题哪几部分?课的基础，尤其是三种生2：三视图包含：正视图，侧视图，视图定义的复习，通过俯视图。多媒体技术，由几何体西』西师：好，那么以长方体为例，请说明通过投射线进而形成口目uL—__J口它的正视图、侧视图、俯视图是如何得视图，把立体到平面的到的。转换过程很自然地呈24中国信息技术教育2014／03 teacher@chinaitedu．cnl专题视图(如上页图2)。图想象物体原形(如图5)，并画出物体的视图和俯视图如图8所示，它的体积最(本题学生口答很流利，解答时注直观图。画好后我们来共同投影欣赏。大值——，最小值——。意虚、实线，分界线和可见轮廓线用实本题学生动手画图，教师把学生(让学生小组讨论后由各小组代线画出，不可见轮廓线用虚线画出。)画的结果投影出来(如图6)，注意得到表发表见解)设计意图：培养学生识图辨图能力。几何体的虚实线问题。第4／b组代表：我们组认为最大值师：例3，画出下列几何体的三视图，是14，最小值是9。我们发现本题的几何大家把视图画在白纸上，画完的同学交体可以用一个3x3x3的魔方转化，由正给老师，老师把它投影出来共同欣赏。视图发现第2列第1组，第3Y~Jl、2组必须图6教师巡视把学生画的三视图用电类型二设计意图：此类型是由平面没有，则去掉，剩下的部分满足正视图；子投影仪投出来(如图3)，并共同分析、到立体的过程，笔者安排了2个例题，尤再看俯视图，第2列第3组，第3~；tJ2、3组讲授。其是例5，让学生明确不仅要重视正视必须没有，则去掉，此时剩下的正方体。图，还要兼顾侧视图和俯视图，在这个就是本题的最大值。至于最小值，我们环节中学生要不断去想、去画，去动手、发现取最大值时俯视图中第1列的3组’r。，。⋯去修正，只有这样才能逐步实现由眼中正方体中只要保留一组3个正方体即可图3设计意图：重在考查学生的观察有图到心中有图，从而培养学生手眼心满足2个视图，另2组保留1个正方体。同能力和表述能力。的协调能力。理，俯视图第2列保留1组2个正方体另类型一设计意图：本例是由立体到类型三：已知三视图，求直观图形一组保留1个即可，俯视图第3列保持不平面的过程，题中4个图由易到难，让学体积表面积变，则得到最小值9。生自己去画，教师不参与，完全放手给师：例6，一个正三棱柱(底面是正第2小组代表：我们组也认为最大学生，引导学生按照三视图的画法一步三角形，高等于侧棱长)的三视图如图7值是14，最小值是9。但我们的方法和第步去画，在这个过程中，培养学生独立所示，求这个正三棱柱的表面积。4d,组恰恰相反，我们先由俯视图出发，自主的精神，科学严谨的学习态度。(本题难度不大，学生计算后会很布置出6个正方体，再观察正视图，发现类型二：已知三视图还原直观图快得出结果，给学生一些时间让他们充第1列高度是3，第2列高度是2，第3列高师：例4，选出此简单几何体三视图分消化。)度是1，则在俯视图的第l列3个位置都对应的实物图(如图4)。生7：表面积是——。放2个正方体，第2列2个位置都放1个正(本题学生口答，很流利)师：非常好，下面大家看例6，用单方体，第3列不再放，则得到最大值14；师：完全正确。好，看例5，根据三视位正方体块搭一个几何体，使它的正构造最小值时，还是由俯视图出发，布置出6个正方体，再观察正视图，发现第正视目日1列高度是3，第2列高度是2，第3列高度是1，则在俯视图的第1列3个位置只选1个位置放2个正方体，其余2个位置不变，第2列2个位置选1个位置放1个正方,I-I,日Ej[=]体，另1个位置不动，第3列不再放，则最小值9就得到了。正视图俯视图图8师：非常好，大家说得很精彩，说中国信息技术教育2014／0325 专题Iteacher@chinaitedu．ca题最难的地学生很有成就感。方用精炼的回顾反思课堂小结语言表达得师：这节课我们就共同研究到这非常清楚、明里。下面请同学总结一下我们今天讲了白。大家掌声哪些知识。鼓励一下。生9：今天我们主要学习了三个类曩tl类型三型有三视图问题，分别是：①已知立体图9设计意图：图，找三视图中一个；②已知三视图，还明你们的讨论很有效。我们再请一位同课堂进行到此学生开始进入精力疲劳原立体图；③已知三视图，求立体图的体学简练说明一下此几何体两种最值的期，此时安排1个趣味『生很强的问题，意积、表面积。构成方式。在重新激发学生的学习兴趣，让学生通师：非常好，希望我们大家在此基生8：由2个视图可知左起第一列前过自主阅读，小组讨论，得出结果，给出础—田剧I陈租总结好让自己折i中后三个位置都有正方体，每个位置最方案。对于提高学生周密思维能力，协本节课作为空间几何体的三视图多3个，最少1个，但必须有一个位置放3调能力，同伴互助能力是有好处的。另复习课，合理利用了信息技术来辅助教个，第二列前后2个位置都有正方体，最外，笔者认为课堂是学生的，应该让他学，最大的特点是形象、直观，学生更容多2个，最少1个，但必须有一个位置放2们动起来，当他们真正动起来的时候，通易接受新知，通过这样的信息技术的辅个，第三列有且只有1个(如图9)。过小组合作，思想交流，进而得出自己的助，使学生更快乐，课堂更精彩。师：这位同学说得非常好，他把本结论。不但能提高课堂效率，而且会让NOC获奖代表受邀参加国家科学技术奖励大会2014年1AlO~，中共中央、国务院在动的最高奖项“恩欧希教育信息化发明生和教育工作者、以促进“自主创新”为北京人民大会堂隆重举行2013年度国家创新奖”的设立。NOC活动1~2002年在目的的重要奖项。科学技术奖励大会。党和国家领导人习人民大会堂启动以来，每年举办一届，自2009年起，NOC活动组委会每近平、李克强、刘云山、张高丽出席大会累计吸引了5．5万所学校的48OO多万名师年均组织获奖代表参加国家科学技术并为获奖代表颁奖。生参与。由于多届活动的成功举办，2007奖励大会，师生们均为能亲身参与这一受国家科学技术奖励工作办公室年，经科学技术部批准，国家科学技术国家科技界的最高盛会而深受鼓舞。的邀请和委托，全国中小学信息技术创奖励工作办公室设立了“恩欧希教育信创新是社会发展的源泉，是时代前新与实践活动(NOC)组委会组织来自息化发明创新奖”(根据活动英文简称进的主题；青少年是祖国的未来，是民族重庆的Noc活动获奖代表参加了本次“NOC”的中文发音而来)。该奖项在每的希望。展望未来，NOC活动将继续以信大会。届NOC活动的全国决赛中进行评选，获息技术为抓手，以培养师生创新精神为核国家科学技术奖励大会每年举行奖名单在国家科学技术奖励工作办公心，为全面贯彻《国家ee长期教育改革和一次，是我国科技界的盛事。NOC获奖室网站上进行公示。这是根据《国家科发展规划纲要(2010—2020年)》、推进素代表获邀参加这一盛会，源于NOC活学技术奖励条例55设立的、面向广大师质教育，努力做出新的、更大的贡献!26中国信息技术教育2014／03