数学《必修2》同步练习---1.2.2 空间几何体的直观图(2)

1.2.2空间几何体的直观图练习二一、选择题1、已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图的面积为（）A、B、C、D、2、水平放置的ABC有一边在水平线上，它的直观图是正A/B/C/，则ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形3、如图的正方形O/A/B/C/的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A、6cmB、8cmC、（2+3）cmD、（2+2）cm4、已知ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积是（）A、a2B、a2C、a2D、a25、下列说法中正确的是（）A、互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B、梯形的直观图可能是平行四边形C、矩形的直观图可能是梯形D、正方形的直观图可能是平行四边形6、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（）A、平行且相等B、平行不相等C、相等不平行D、既不平行也不相等7、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（）倍第4页共4页 A、B、2C、D、8、水平放置ABC，有一边在水平线上，它的斜二测画法直观图是正三角形A/B/C/，则ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形二、填空题9、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个原平面图形的面积是-------------------。10、用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形的直观图的面积为------------------。11、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底为1的等腰梯形，则这个原平面图形的面积是____________________________.12、关于直角AOB在定平面内的正投影有如下判断：①可能是00角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是1800的角。其中正确判断的序号是----------------。三、解答题13、画出正方形的中心投影图。14、画出一个锐角为450的平行四边形的直观图。第4页共4页 15已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图A/B/C/的面积。答案：一、选择题1、D；2、C；3、B；4、C；5、D；6、A；7、A；8、C二、填空题9、2+10、cm211、12、①②③④⑤三、解答题13、解：如图所示为正方形的中心投影图。解题提示：中心投影法的线一定要交于一点，以表示点光源，如本题中的点O。14、解：略15、解：如图（1）、（2）所示的实际图形和直观图，由（2）知，A/B/=AB=a，O/C/=OC=a，在图（2）中作C/D/⊥A/B/于D/，则C/D/=O/C/=a，∴=A/B/·C/D/=·a·a=a2。第4页共4页 解题提示：本例是求直观图的面积，因此应在直观图中求解，需求直观图的底和高，然后利用三角形的面积求解。第4页共4页