§8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积

第八章 立体几何§8.1空间几何体的三视图、表面积和体积考点一 三视图与直观图1.(2014课标Ⅰ,12,5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(  )A.62B.6C.42D.4答案 B2.(2014福建,2,5分)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是(  )A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱答案 A3.(2014江西,5,5分)一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是(  )答案 B4.(2014湖北,5,5分)在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(  ) A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②答案 D5.(2014辽宁,7,5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.8-2πB.8-πC.8-π2D.8-π4答案 B6.(2014北京,7,5分)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,2).若S1,S2,S3分别是三棱锥D-ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则(  )A.S1=S2=S3B.S2=S1且S2≠S3C.S3=S1且S3≠S2D.S3=S2且S3≠S1答案 D7.(2014湖南,7,5分)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于(  )A.1B.2C.3D.4答案 B考点二 表面积8.(2014浙江,3,5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是(  ) A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm2答案 D9.(2014重庆,7,5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )A.54B.60C.66D.72答案 B10.(2014安徽,7,5分)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为(  )A.21+3B.18+3C.21D.18答案 A11.(2014大纲全国,8,5分)正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(  )A.81π4B.16πC.9πD.27π4答案 A考点三 体积12.(2014课标Ⅱ,6,5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(  ) A.1727B.59C.1027D.13答案 C13.(2014陕西,5,5分)已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(  )A.32π3B.4πC.2πD.4π3答案 D14.(2014湖北,8,5分)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈136L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V≈275L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为(  )A.227B.258C.15750D.355113答案 B15.(2014江苏,8,5分)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2,体积分别为V1、V2,若它们的侧面积相等,且S1S2=94,则V1V2的值是    . 答案 3216.(2014天津,10,5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为    m3.  答案 203π17.(2014福建,13,4分)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是    (单位:元). 答案 16018.(2014山东,13,5分)三棱锥P-ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D-ABE的体积为V1,P-ABC的体积为V2,则V1V2=    . 答案 14