巩固练习_空间几何体的三视图和直观图_基础

【巩固练习】1.下列实例中,不是中心投影的是（）•A.工程图纸B.小孔成像C.相片D.人的视觉2.卜•列种说法：①相等的角在直观图屮对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图屮对应的线段仍然相等；③平行的线段在总观图中对应的线段仍然平行；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.其中，说法正确的冇（）.A.1个B.2个C.3个D.4个3.一个儿何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（）.A.球体B.圆锥C.圆柱D.长方体4.一个建筑物的正视图、侧视图、俯视图如下图所示，则纽•成这个建筑物的组合体是（）・正视图B.立方体和圆锥C.正四棱林和圆锥D.正方形和圆A.圆柱和圆锥5.以止方形相邻两边为坐标轴建立直角坐标系，在这一处标系下用斜二测画法画出的正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4,则此止方形的面积是（）.A.16B.64C.16或64D.以上都不对6.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为7.平行投影为中心投影Z间的区别是.8.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为9.正视图为一个三角形的儿何休可以是.（写出三种）1（）.用斜二测画法作岀两边边长分别为3cm和4cm的矩形的宜观图.11.用斜二测画法画正六棱林的直观图，使其底面边长为3cm,侧棱长为6cm.12.根据三视图（如下图），画出物体的直观图.O'6正视图0侧視图 【答案与解析】 1.【答案】A【解析】由屮心投影的特点可知，B、C、D均是中心投影.2.【答案】B【解析】由直观图的画法町知③、④正确.3.【答案】D【解析】4.【答案】C【解析】由三视图可知，组合体上部分是圆锥，下部分为正四棱柱.5.【答案】C6.【答案】C【解析】正视图中小长方形在左上方，对应俯视图应该在左侧，排除B、D,侧视图中小长方形在右上方,对应俯视图应该在下方，排除A,故选C.7.【答案】平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点.【解析】如右图，由底边长2B'=1,那么原来的高线为8【答案】T2X异,则原三角形的面积S冷心辰孕9.【答案】三棱锥、三棱柱、圆锥【解析】由三棱锥、三棱柱（侧放）、圆锥的特征可知这三种几何体的正视图均是三角形.10.【解析】采用斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平而，作x轴、y轴，使Zxoy=45°,然后依据平行投影的有关性质逐一作图（如右图）.（1）在已知ABCD中取AB,AD所在边为x轴与y轴，相交于点O（O与A重合），画对应的X’轴、丫轴，使Zx‘O'y'=45°.13（2）在”轴上取A',B\使A'Bz=AB=4,在y，轴上取7,使A，D'=-AD=-,过D，作22DzC‘平行x‘的直线，且等于A'B'长.（3）连C‘B\所得四边形A'B‘C‘Dz就是矩形ABCD的直观图.11.【解析】先作底而正六边形的直观图，再沿平行于刁轴方向平移即可得.作法：（1）iffli轴：血iz‘，y‘，z‘轴，使Zx‘O'y‘=45°（或135°）,ZxzO'z‘=90°.（2）画底面：按*轴，y‘轴画正六边形的直观图ABCDEF. （3）画侧棱：过A,B,C,D,E,F各点分别作*轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA\BB\CC‘，DD\EE',FFl（4）成图：顺次连结A',B\C\D\E',F\加以整理（去掉辅助线，改被遮挡的部分为虚线）,图略.9.【解析】（1）画轴.建立空间直角坐标系,使ZxOy=45°,ZxOz=90°,如右图.（2）画圆柱的两底面和圆台的上底而.画出底面圆O,在z轴上截取O',使OO7等于三视图屮和应高度.过O'作Ox的平行线O'X’，Oy的平行线O'y\利用O'x'与O'y‘画出底面圆O'（与画圆O—样），在刁轴上截取O",使0’0〃与三视图中0'0"等高.过0"作Ox的平行线O"x",Oy的平行线O"y〃，作闘0".（3）成图.连接AA‘，A'A〃,B"B‘，B‘B,整理得到三视图所表示的立体图的肓观图，如右图所示.