学科素养培优七　由三视图还原空间几何体的方法
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学科素养培优七　由三视图还原空间几何体的方法

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时间：2022-08-12

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资料简介
学科素养培优七 由三视图还原空间几何体的方法 空间几何体的三视图为高考的必考考点,考查的核心是由空间几何体的三视图还原空间几何体,有下述几种思考方法. 方法一 拼接【例1】导学号49612195已知某几何体的三视图如图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为()思路点拨:由三视图可知,空间几何体是两个几何体拼接而成的,分别得出其形状后进行计算. 反思归纳很多空间几何体是由两个简单的结合体拼接而成的,此时根据三视图分别得出其形状即可. 方法二 切割【例2】(2017·全国Ⅱ卷)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()(A)90π(B)63π(C)42π(D)36π 反思归纳当结合体是由简单几何体经过切割而成的时候,可以在简单几何体中考虑其切割方法,得出所求的空间几何体的形状. 方法三 补形【例3】(2017·河南洛阳期中)一个几何体的三视图都是边长为1的正方形,如图,则该几何体的体积是()反思归纳当三视图为多边形时,可在长方体、正方体中考虑是其中的某个部分. 方法四 换位【例4】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为() 反思归纳我们习惯了底面水平放置的空间几何体,当空间几何体的位置发生变化后,其三视图也会随之变化,在解题时要根据三视图的情况考虑变换位置的简单几何体. 谢谢观赏！
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