人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 检测

Lie）空间几何体的直观图时间：5•分钟，总分：T•分班级：姓名：一、选择题（共•小题，每题■分，共J•分）L在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是iX.角的水平放置的直观图不一定是角B.相等的角在直观图中仍然相等C.相等的线段在直观图中仍然相等•若两条线段平行，且相等，则在直观图屮对应的两条线段仍然平行且相等【答案】■【解析】rti斜二测画法，得若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等，故选2•陆=2«,陆〃j轴，€»〃/轴，已知在直观图中，也的直观图是心•，C•的直观图是©•，则Q>bM1=2C•i.XB=C€.M1=4C•B.Ai=*・【答案"【解析】因为&■〃“轴，C•〃’轴，所以iii=azt,«=2€B,所以AB=ai=2€»=2GC■'>=4€/■'•7•已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4,则此正方形的面积是（）也■i-b4Clb或網■都不对【答案】C【解析】根据直观图的画法，平行于・・p轴的线段长度不变，平行于'轴的线段变为原来的一半，于是长为4的边如果平行于7轴，则正方形边长为4,面积为Mi,边长为4的边如果平行于F轴，则正方形边长为■，面积是網.4•三角形ii»C的斜二侧直观图如图所示，则三角形4C的面积为（） 队1■、2€.—■、近2【答案】＞【解析】用斜二测画法的法则，可知原图形是一个两边分别在兀y轴的直角三角形，兀轴上的边长与原图形相等，y轴上的边长是原图形边长的一半，由此得到平而图形的而积•因为OA=1,OB=2,ZACB=45°,所以原图形中两直角边长分别为二2,因此RtAACB的面积为S=-x2x2=2•故选■2••一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为I的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）2+V2【答案】B【解析】平而图形是上底长为L下底长为1+JL高为2的直角梯形•计算得而积为2+V2・故选氛・、如图所示，i€是水平放置的△&!€的直观图，则在厶很的三边及中线沁中,最长的线段是【答案】■【解析】因为"•与”轴重合，■‘C与H轴重合，所以4丄•€,,K^z€•所以在直角△iiiC中，SX为斜边，故故选■・二、填空题（共4小题，每题■分，共2•分）久利用斜二测画法画直观图时：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形; ①正方形的直观图是正方形；②菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是・【答案】①②【解析】斜二测画法保持平行性和相交性不变，即平行直线的直观图还是平行直线，相交直线的直观图还是相交直线，故①②正确；但是斜二测画法中平行于F轴的线段，在直观图中长度为原來的一半，则正方形的直观图不是正方形，菱形的直观图不是菱形，所以③④错.■、如图，\OyA'B^是水平放置的AOAB的直观图，则\OAB的而积是•【答案】口【解析】根据斜二测画法知为直角三角形，底面边长0A=6,高=203'=2x2=4,故AOAB的面积是5=-x6x4=12・29、•如图所示，RtAA'B'C1为水平方置的MBC的直观图，其中A'C」氏==则\ABC的面积为.【答案】2a/2【解析】・・・4'0丄歹C',B'O'=O'C'=1/.O'A'=>/2,/.OA=2^2,BC=2,OA丄BC,・•・MBC的面积为Swc=-BC-OA=-x2x2V2=2V2•所以答案应填：2^2.■、如图，正方形O'AEC'的边长为L它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（） IX.2+3>/2i.2+2^3C.bB.«【答案】■【解析】还原实际图形如图所示，|Q4|=「|0国=2血.|AB|=3,所以周长就是三、解答题（共2小题，每题■分，共2•分）II、如图所示，直角梯形4€•中，4〃1€，且ii»K,该梯形绕边所在直线CT旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图.【解析】该儿何体是由一个圆锥和一个圆柱拼接而成的简单组合体，其直观图如图□所示,三视图如图口所示. 止视图侧视图俯视图胃观图’求原图形的