1.2空间几何体的三视图和直观图doc

§1.2空间几何体的三视图(一课时)一、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1．学法：观察、动手实践、讨论、类比2．教学用具：实物模型、三角板四、教学思路（一）课题导入1.讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？2.引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.（二）新知探研1.教学中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.→讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.教学柱、锥、台、球的三视图：① 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图①讨论：三视图与平面图形的关系？→画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高例1：画出球的三视图练习：画出下列几何体的三视图④讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；  俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；  侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）②讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.思考：根据三视图，画出相应的几何体3.教学简单组合体的三视图：①画出教材P16图（2）、（3）、(4)的三视图. ②从教材P16思考中三视图，说出几何体.4.练习：①画出正四棱锥的三视图.①画出右图所示几何体的三视图.③右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状.5.小结：投影法；三视图；顺与逆三、巩固练习：练习：教材P171、2、3、4 §1.2空间几何体的直观图（一课时）一、教学目标1．知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2．过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3．情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。三、学法与教学用具1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。2．教学用具：三角板、圆规教学过程：一、新课导入：1.提问：何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）2.讨论：如何在平面上画出空间图形？3.引入：定义直观图（表示空间图形的平面图）.观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形二、讲授新课：1.教学水平放置的平面图形的斜二测画法：①讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.②给出斜二测画法规则： 建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。③出示例1用斜二测画法画水平放置的正六边形.（师生共练，注意取点、变与不变→小结：画法步骤）④练习：用斜二测画法画水平放置的正五边形.⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）2.教学空间图形的斜二测画法：①讨论：如何用斜二测画法画空间图形？②出示例2用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；小结：画法步骤）③出示例3（教材P20）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.讨论：几何体的结构特征？基本数据如何反应？师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系④讨论：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.正视图俯视图左视图3.练习：探究P21奖杯的三视图到直观图.4.小结：斜二测画法三、巩固练习： 1.练习：P211～5题2.右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.3.画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面边长2cm、4cm;高3cm4.作业：P234、6、7