高考数学 高频考点02 空间几何体的结构和三视图（学生版）

新增考点2空间几何体的结构和三视图【考情报告】（高频知识点：空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积）考查要点：（1）柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；（2）三视图所表示的立体模型和斜二测直观图的画法；（3）球、柱、锥、台的表面积和体积的计算（4）中心投影和平行投影及其三视图的画法命题预测：识别三视图所表示的空间几何体，并能合理选择公式计算该几何体的体积或表面积将是命题考查的热点。预测主要为选择题和填空题形式考查，难度为中档题，其命题的载体多为正方体、长方体、直棱柱和棱锥等熟悉的几何体，特别是正方体、直棱柱和正棱锥的相关性质，应引起足够的重视。考查分值：5分。推荐指数：★★★★★【热点典例】热点一：三视图还原计算例1、（2020山东卷理4）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）热点二：斜二测直观图的画法例2、已知一个四棱锥的高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形, 则此四棱锥的体积为（）热点三：识别几何体的三视图例3、(2020湖南雅礼中学第七次月考)将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） 热点四：三视图的综合应用例4、（2020广东深圳）右图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积；（3）求证：平面．【抢分专题训练】（第1题图）4俯视图正视图侧视图4431、（2020北京朝阳二模3）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（） 2、（2020北京崇文二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()(A)(B)（C）（D）3、（2020湖南长郡中学）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4、（2020山东卷理6）．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．B．C．D．5、已知某一几何体的正视图与侧视图如图2-1-1所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有 6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(  )（第7题图）A．32π  B．16πC．12πD．8π7．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为()A．24B．80C．64D．2408、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是cm3.1俯视图2正视图2侧视图9、（2020期中）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为24234224正视图俯视图侧视图(第10题)10.（2020浙江调研）若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是＿＿＿＿＿cm3． 11、一个四棱锥的三视图如图所示：（1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；（2）求三棱锥A-PDC的体积；（3）试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA并加以证明。12、已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求： （1）异面直线DE与AB所成角的余弦值；（2）二面角A—ED—B的正弦值；（3）此几何体的体积V的大小.13、（2020山东四校联考）如图，已知正四棱柱与它的侧视图（或称左视图），是上一点，．（1）求证；（2）求三棱锥的体积．14、（2020福建四地六校联考）一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.