考点33-空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点33空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积一、选择题1.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ9）与(2013·新课标全国Ⅱ高考理科·T7)相同一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为 (  )2.（2013·山东高考文科·Ｔ4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（）A.B.C.D.8,83.（2013·广东高考文科·Ｔ6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）-11- 圆学子梦想铸金字品牌A．B．C．D．4.（2013·广东高考理科·Ｔ5）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A．4B．C．D．65.（2013·辽宁高考文科·Ｔ10）与（2013·辽宁高考理科·Ｔ10）相同已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（）6.（2013·重庆高考理科·Ｔ5）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()-11- 圆学子梦想铸金字品牌A.B.C.D.7.（2013·湖南高考理科·Ｔ7）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A．B．C．D．8.（2013·重庆高考文科·Ｔ8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.9.（2013·新课标Ⅰ高考理科·Ｔ6）如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 (  )-11- 圆学子梦想铸金字品牌A.B.C.D.10.(2013·浙江高考文科·T5)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 (  )A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm311.（2013·湖南高考文科·Ｔ7）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）A．B.1C.D.12.（2013·四川高考理科·Ｔ3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）13.（2013·四川高考文科·Ｔ2）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）-11- 圆学子梦想铸金字品牌A棱柱B棱台C圆柱D圆台14.（2013·湖北高考理科·Ｔ8）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，若上面两个几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（）A.V1＜V2＜V4＜V3B.V1＜V3＜V2＜V4C.V2＜V1＜V3＜V4D.V2＜V3＜V1＜V415.（2013·江西高考文科·Ｔ8）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（）A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π-11- 圆学子梦想铸金字品牌16.（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ11）与（2013·新课标Ⅰ高考理科·Ｔ8）相同某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (  )A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π二、填空题17.（2013·辽宁高考文科·Ｔ13）与（2013·辽宁高考理科·Ｔ13）相同某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______.18.（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ15）已知H是球的直径AB上一点，AH:HB=1:2,AB⊥平面，H为垂足，截球所得截面的面积为π，则球的表面积为_______.19.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ16）与（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ16）相同已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于.-11- 圆学子梦想铸金字品牌20.（2013·天津高考文科·Ｔ10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.21.(2013·浙江高考理科·T12)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于    cm3.【22.（2013·上海高考理科·T13）在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和-11- 圆学子梦想铸金字品牌围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________23.（2013·上海高考文科·T10）已知圆柱的母线长为l，底面半径为r,O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图.若直线OA与BC所成角的大小为，则=.24.(2013·江苏高考数学科·T8)如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=    .25.(2013·福建高考理科·T12)已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是        .-11- 圆学子梦想铸金字品牌26.(2013·北京高考理科·T14)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为    .27.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ15）已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为________。28.（2013·陕西高考理科·Ｔ12）某几何体的三视图如图所示,则其体积为.29.（2013·陕西高考文科·Ｔ12）某几何体的三视图如图所示,则其表面积为.-11- 圆学子梦想铸金字品牌30.（2013·湖北高考文科·Ｔ16）我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是    寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）31.（2013·北京高考文科·Ｔ10）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________.三、解答题32.（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ19）如图，三棱柱中，，，.-11- 圆学子梦想铸金字品牌（Ⅰ）证明;（Ⅱ）若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积33.（2013·上海高考文科·T19）如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积。34.(2013·福建高考文科·T18)如图,在四棱柱PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.(1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程).(2)若M为PA的中点,求证DM∥平面PBC.(3)求三棱锥DPBC的体积.-11-