空间几何体的结构及其三视图与直观图（作业）

限时作业35 空间几何体的结构及其三视图与直观图一、选择题1.已知一个几何体的三视图如图所示,分析此几何体的组成为(  ).A.上面为棱台,下面为棱柱B.上面为圆台,下面为棱柱C.上面为圆台,下面为圆柱D.上面为棱台,下面为圆柱2.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于(  ).                  A.B.2C.2D.63.如图,△ABC为正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图(也称主视图)是(  ). 4.(2011陕西高考,文5)某几何体的三视图如图所示,则它的体积为(  ).A.8-B.8-C.8-2πD.5.如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的俯视图可以是(  ).6.一梯形的直观图是一个如右图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为,则原梯形的面积为(  ).A.2B.C.2D.4二、填空题 7.如图,水平放置的三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长和底面边长均为2,侧棱AA'⊥平面A'B'C',且该三棱柱的正视图是边长为2的正方形,则该三棱柱的侧视图的面积为    . 8.如图,E,F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1,面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的投影可能是     . 9.已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据,可得该几何体的表面积为     . 三、解答题 10.一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为12π+,求正视图中x的值.11.如图所示的三幅图中,图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图如图(2)(3)所示(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的数据,求该多面体的体积. 12.右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.(1)画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥B-CEPD的体积.## 参考答案 一、选择题1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 解析:直观图为等腰梯形,若上底设为x,高设为y,则S直观图=y(x+2y+x)=,而原梯形为直角梯形,其面积S=·2y(x+2y+x)=2×=4.二、填空题7.2 8.②③ 9.24+6π 解析:由题意知,该几何体是一个半球与一个正四棱柱的组合体,并且正四棱柱的底面内接于半球的底面,由三视图中的数据可知,正四棱柱的底面边长为2,高为3,故半球的底面半径为.所以该几何体的表面积为S=×4π×()2+π×()2+4×2×3=24+6π.三、解答题10.解:由三视图知,此几何体由一个四棱锥和一个圆柱组成,V=×(2)2×+π×(22)·x=+4πx=+12π,故4πx=12π,x=3.11.解:(1)如图. (2)所求多面体的体积V=V长方体-V正三棱锥=4×4×6-××2=(cm3).12.解:(1)如图所示:(2)∵PD⊥平面ABCD,PD⊂平面PDCE,∴平面PDCE⊥平面ABCD.∵BC⊥CD,∴BC⊥平面PDCE.∵S梯形PDCE=(PD+EC)·DC=×3×2=3,∴四棱锥B-CEPD的体积VB-CEPD=S梯形PDCE·BC=×3×2=2.