高中数学必修2同步练习：空间几何体的三视图

必修二1.2.1-1.2.2空间几何体的三视图一、选择题1、一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是(  )2、如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是(  )3、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(  )4、如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(  )A．①②B．①③C．①④D．②④ 5、如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图(  )6、下列命题正确的是(  )A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点二、填空题7、用小正方体搭成一个几何体，如图是它的正视图和侧视图，搭成这个几何体的小正方体的个数最多为________个．8、若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．9、根据如图所示俯视图，找出对应的物体．(1)对应________；(2)对应________；(3)对应________；(4)对应________；(5)对应________． 三、解答题10、用小立方体搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？．11、如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图．12、如图是截去一角的长方体，画出它的三视图． 13、在下面图形中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出侧视图(尺寸不作严格要求)．以下是答案一、选择题1、A2、D 3、C [由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为C．]4、D [在各自的三视图中①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同．]5、C6、D [因为当平面图形与投射线平行时，所得投影是线段，故A，B错．又因为点的平行投影仍是点，所以相交直线的投影不可能平行，故C错．由排除法可知，选项D正确．]二、填空题 7、78、2 4解析 三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4．9、(1)D (2)A (3)E (4)C (5)B三、解答题10、解 由于正视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的立方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图①所示，此种情况共用小立方块17块．而搭建这样的几何体用方块数最少的情况是每列只要有一个最大的数字，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图②所示，这样的摆法只需小立方块11块．11、解 该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，正视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)．它的三视图如图所示．12、解 该图形的三视图如图所示．13、解 图(a)是由两个长方体组合而成的，正视图正确，俯视图错误，俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)，正确画法如图所示．