高三 三视图及空间几何体的计算问题 康立军
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高三 三视图及空间几何体的计算问题 康立军

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时间:2022-08-12

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资料简介
三视图及空间几何体的计算问题知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究例1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(  ).                   A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱例2.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(  ).A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12例3.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(  ).A.B.C.D.例4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________.8耐心细心责任心 演练方阵A档(巩固专练)1.如图,多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形,FC=GD=2EA,其俯视图如下,则其正视图和侧视图正确的是(  ).2.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,沿BD将矩形ABCD折叠,连接AC,所得三棱锥ABCD正视图和俯视图如图,则三棱锥ABCD侧视图的面积为(  ).A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  ).A.B.C.200D.2404.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是(  ).A.4B.C.D.65.在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为(  ).8耐心细心责任心 A.13B.7+3C.πD.146.如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=________.7.一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________.8.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此三棱锥的体积为________.9.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.10.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,E和F是l上的两个不同点,且EA=ED,FB=FC.E′和F′是平面ABCD内的两点,EE′和FF′都与平面ABCD垂直.(1)证明:直线E′F′垂直且平分线段AD;(2)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2.求多面体ABCDEF的体积.8耐心细心责任心 B档(提升精练).一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是(  )A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台.已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于(  )A.B.1C.D..如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有(  )A.3个B.4个C.5个D.6个.某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是()A.B.C.D.5.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()(  )A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm31俯视图侧(左)视图正(主)视图21126.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的8耐心细心责任心 体积为__________.7.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________.8.如图,在三棱锥PABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.(1)证明:AB⊥PC;(2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥PABC的体积.9.如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值.10.已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC,AD的中点.(1)求证:DE∥平面PFB;(2)已知二面角PBFC的余弦值为,求四棱锥PABCD的体积.8耐心细心责任心 C档(跨越导练)1.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为().A.12B.C.D.62.如图是一个简单的组合体的直观图与三视图.下面是一个棱长为4的正方体,正上面放一个球,且球的一部分嵌入正方体中,则球的半径是()A.B.C.D.3.如图,动点在正方体的对角线上.过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是()ABCDMNPA1B1C1D1yxA.OyxB.OyxC.OyxD.O4.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为5.四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球8耐心细心责任心 的表面积为    。6.(池州市七校元旦调研)若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是.俯视图正视图侧视图7.一个几何体的三视图如图所示:其中,主视图中大三角形的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为.主视图俯视图左视图8.如图,在四棱锥中,ABCD是矩形,,,点是的中点,点在上移动。⑴求三棱锥体积;⑵当点为的中点时,试判断与平面的关系,并说明理由;⑶求证:。9.如图,在三棱柱中,已知学,,,,,网,侧面,(1)求直线C1B与底面ABC所成角正切值;(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.8耐心细心责任心 10.如图,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.(1)求证:平面PCD⊥平面PAD;(2)求二面角G-EF-D的大小;(3)求三棱锥D-PAB的体积.成长足迹课后检测学习(课程)顾问签字:负责人签字:教学主管签字:主管签字时间:8耐心细心责任心

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