51空间几何体的结构特征及其三视图和直观图

【立休儿何】5.1空间几何体的结构特征及其三视图和直观图高考要求1・认识柱、锥、台、球及具简单纽合体的结构特征，并能运川这些特征描述现实牛活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.一、知识梳理1.多面体、旋转体的结构特征⑴棱柱的侧棱,上下底而是的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是・(3)棱台可由平截棱锥得到，其上下底面是.(4)鬪锥可以由旋转得到.(5)圆台可以由旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.(6)球可以由旋转得到.2.空间几何体的三视图空间儿何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影而平行的平而图形留下的影子与平面图形的形状和人小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图.由三视图还原几何体的方法定底面—根据俯视图确定1定棱及侧面—根据正视图确定几何体的侧棱与侧面特征，调整实线、虚线对应棱的位置1定形状—确定几何体的形状3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台 侧而展开图©侧面积公式S圆台例=S阴柱侧=S圆惟恻=2•空间几何体的表面积与体积公式名称儿何体表面积体积柱体（棱柱和圆柱）S农面枳=v=锥体（棱锥和圆锥）S农面枳=v=台体（棱台和圆台）S农面枳=v=球s=v=创新体峻•测峽规得考向一空间儿何体的结构特征1.卜列命题中，正确的是（）A.有两个侧曲是矩形的棱柱是肓棱柱B.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C.侧面都是矩形的四棱柱是长方体D.底面为正多边形，fl.冇相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱2.下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的儿何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线考向二由空间几何体的三视图求几何要素（棱长、侧面积、体积、表而积）1.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 正视图侧视图lw1八1.1俯视图2如图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为8迈的矩形.则该几何体的体积是止视图侧视图A.fB.47TD.C.64•如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形,侧面必C与底面垂直AVA=VC,已知其2正视图的而积为彳，则其侧视图的而积为（）B.D. 当堂检测1.若圆锥的侧而展开图是圆心角为120。、半径为/的扇形，则这个圆锥的表而积与侧面积的比是（A.3：2B.2：1C.4：3D-5：31.把边长为1的止方形ABCD沿对角线折起，形成的三棱锥A-BCD的止视图与a.*3•某儿何体三视图如图所示，贝该儿何体的体积为（A.8—2兀—2正视图侧视图俯视图B.8—71D.c兀8~44•某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为（） A.\2y[5C.24A.24^2D.12^/3 5.图所示，某儿何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该儿何体的体积为俯视图6.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.60B.80C.100D.1207.某儿何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据,为•42主视图8323俯视图左视图（第6题图）可得这个儿何体的表面积主视图左视图D俯视图（第7题图）&某儿何体的三视图如图所示，则它的表面积为（B-2+1+2诉小兀D.2+俯视图A.2+替兀A.2+(1+^5)71 9.一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个儿何体的体积是（）A.丄B.1C.-22D.2