几何体的截面、三视图

1.3截一个几何体学习目标——目标明确、行动有效1）正方体的截面及截面形状2）常见柱体、锥体的截面知识点一正方体的截面及截面形状1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形例1：如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是()A.①与②B.③与④C.①与③④D.①与②，③与④例2：如图，用一个平面去截一个正方体，所得的截面形状应是()知识点二常见柱体、锥体的截面1）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形2）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形3）用平面去截球，截面形状：圆例3：用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这7京师学堂白沙校区——55320113学不会不让走，学不会不放手。 个几何体是()A.B.C.D.例4：用一个平面去截下列六个几何体，能得到长方形截面的几何体有()A.2个B.3个C.4个D.5个例5：用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是()A.球B.圆锥C.圆柱D.正方体例6：一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的()A.圆柱和圆锥B.球体和圆锥C.球体和圆柱D.正方体和圆锥巩固练习1.下列关于截面的说法正确的是()A.截面是一个平面图形B.截面的形状与所截几何体无关C.同一个几何体，截面只有一个D.同一个几何体，截面的形状都相同2.用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是()A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形3.如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是()7京师学堂白沙校区——55320113学不会不让走，学不会不放手。 A.S′＞SB.S′＝SC.S′＜SD.不能确定4.有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有()A.1种B.2种C.3种D.4种1.4从三个方向看物体的形状学习目标——目标明确、行动有效1）组合体的视图可转化为基本几何体的视图,然后根据位置关系确定组合体的视图.知识点一画出从三个方向看到几何体的图形例1．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）例2．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是（）7京师学堂白沙校区——55320113学不会不让走，学不会不放手。 A.正方体B.圆柱C.圆锥D.圆例3.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，该几何体的侧面积是（）平方厘米。例4.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小立方块的个数是(　　)A.4B.5C.6D.7例5.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从左面和从上面看到的几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)A.3B.4C.5D.6巩固练习1.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体的形状是(　　)A.B.C.D.2.五个棱长为的正方体组成如图所示的几何体，请在图所示的网格中画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．7京师学堂白沙校区——55320113学不会不让走，学不会不放手。 3.下列四个几何体中，从左边看到的图形与其他三个不同的是(　　)A.B.C.D.4.由若干个棱长为1cm的小正方体堆积成一个几何体，它从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的表面积是(　　)A.15cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm25.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（　　）A．2B．3C．4D．5总结：主视图与左视图的高度相等；左视图与俯视图的宽度相等；主视图与俯视图的长度相等；7京师学堂白沙校区——55320113学不会不让走，学不会不放手。 练习题1.下列说法错误的是（　　）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等2.如图所示的正方体展开后的平面图形是（　　）A．B．C．D．3.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是（　　）A．考B．试C．顺D．利4.如图，正方体的棱长为cm，对角线长2cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是（　　）A．2cmB．3cmC．6cmD．8cm5.将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）A．B．C．D．6.一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面看该几何体得到的形状图如图所示，则该几何体所用的立方块的个数是　　．7京师学堂白沙校区——55320113学不会不让走，学不会不放手。 7.由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是　　．8.把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456圆柱球7京师学堂白沙校区——55320113学不会不让走，学不会不放手。