新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 教案

空间几何体的直观图教学目标（1）掌握斜二测画法的作图规则；（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.教学重点用斜二测画法画出简单几何体的直观图．教学难点斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．教学过程一、复习：（1）什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？（2）三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？说明：三视图在工程制图中被广泛采用，但其直观性较差，因此，在绘制物体的直观图时，一般采用斜投影或中心投影。二、新授下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？讨论、归纳：中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相交于一点。中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图。例1：（教材第18页例1）画水平放置的正六边形的直观图。例1：（教材第19页例2）画长、宽、高分别为4、、的正方体的直观图。 归纳：用斜二测画法画简单几何体的直观图的规则：（1）在空间图形中取互相垂直的轴和轴，两轴交于点，再取轴，使，且；（2）画直观图时把它们画成对应的轴、轴和轴，它们相交于点，并使（或），，轴和轴所确定的平面表示水平平面；（3）已知图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴或轴的线段；（4）已知图形中平行于轴和轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半。三、例题练习1：画底面棱长为，高为的正六棱柱的直观图。练习2：画底面半径为，高为的圆柱的直观图。四、回顾小结：1．本节课学习了立体几何中直观图的画法——斜二测画法； 2．用斜二测画法直观图的规则是什么？五、课外作业：课本第19页习题1.1A组第4、5题．