第一课时1.2.1中心投影与平行投影&1.2.2空间几何体的三视图教学要求:能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体.教学重点:画出三视图、识别三视图.教学难点:识别三视图所表示的空间几何体.教学过程:一、新课导入:1.讨论:能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?2.引入:从不同角度看庐山,有古诗:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。”对于我们所学几何体,常用三视图和直观图来画在纸上.三视图:观察者从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形;直观图:观察者站在某一点观察几何体,画出的空间几何体的图形.用途:工程建设、机械制造、日常生活.二、讲授新课:1.教学中心投影与平行投影:①投影法的提出:物体在光线的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象,总结其中的规律,提出了投影的方法。②中心投影:光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化,所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.→讨论:点、线、三角形在平行投影后的结果.2.教学柱、锥、台、球的三视图:①定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图②讨论:三视图与平面图形的关系?→画出长方体的三视图,并讨论所反应的长、宽、高③结合球、圆柱、圆锥的模型,从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度,分别观察,画出观察得出的各种结果.→正视图、侧视图、俯视图.③试画出:棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.(④讨论:三视图,分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。⑤讨论:根据以上的三视图,如何逆向得到几何体的形状.(试变化以上的三视图,说出相应几何体的摆放)3.教学简单组合体的三视图:①画出教材P16图(2)、(3)、(4)的三视图.②从教材P16思考中三视图,说出几何体.4.练习:①画出正四棱锥的三视图.④画出右图所示几何体的三视图.③右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图,试描述该物体的形状.5.小结:投影法;三视图;顺与逆三、巩固练习:练习:教材P171、2、3、4第二课时1.2.3空间几何体的直观图
教学要求:掌握斜二测画法;能用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学重点:画出直观图.教学难点:画法原理.教学过程:一、新课导入:1.提问:何为三视图?(正视图:自前而后;侧视图:自左而右;俯视图:自上而下)2.讨论:如何在平面上画出空间图形?3.引入:定义直观图(表示空间图形的平面图).观察者站在某一点观察几何体,画出的图形.把空间图形画在平面内,画得既富有立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形二、讲授新课:1.教学水平放置的平面图形的斜二测画法:①讨论:水平放置的平面图形的直观感觉?以六边形为例讨论.②给出斜二测画法规则:建立直角坐标系,在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX,OY,建立直角坐标系;画出斜坐标系,在画直观图的纸上(平面上)画出对应的O’X’,O’Y’,使=450(或1350),它们确定的平面表示水平平面;画对应图形,在已知图形平行于X轴的线段,在直观图中画成平行于X‘轴,且长度保持不变;在已知图形平行于Y轴的线段,在直观图中画成平行于Y‘轴,且长度变为原来的一半;擦去辅助线,图画好后,要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线(虚线)。③出示例1用斜二测画法画水平放置的正六边形.(师生共练,注意取点、变与不变→小结:画法步骤)④练习:用斜二测画法画水平放置的正五边形.⑤讨论:水平放置的圆如何画?(正等测画法;椭圆模板)2.教学空间图形的斜二测画法:①讨论:如何用斜二测画法画空间图形?②出示例2用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.(师生共练,建系→取点→连线,注意变与不变;小结:画法步骤)③出示例3(教材P20)根据三视图,用斜二测画法画它的直观图.讨论:几何体的结构特征?基本数据如何反应?师生共练:用斜二测画法画图,注意正确把握图形尺寸大小的关系④讨论:如何由三视图得到直观图?又如何由直观图得到三视图?空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图可以得到一个精确的空间几何体,得到广泛应用(零件图纸、建筑图纸).直观图是对空间几何体的整体刻画,根据直观图的结构想象实物的形象.正视图俯视图左视图3.练习:探究P21奖杯的三视图到直观图.4.小结:斜二测画法三、巩固练习:1.练习:P211~5题2.右图是一个几何体的三视图,请作出其直观图.3.画出一个正四棱台的直观图.尺寸:上、下底面边长2cm、4cm;高3cm4.作业:P234、6、7