人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 教案

第一课时1.2.1中心投影与平行投影&1.2.2空间几何体的三视图教学要求：能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体.教学重点：画出三视图、识别三视图.教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程：一、新课导入：1.讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？2.引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.二、讲授新课：1.教学中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.→讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.教学柱、锥、台、球的三视图：①定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图②讨论：三视图与平面图形的关系？→画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高③结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果.→正视图、侧视图、俯视图.③试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.（④讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；  俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；  侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。⑤讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）3.教学简单组合体的三视图：①画出教材P16图（2）、（3）、(4)的三视图.②从教材P16思考中三视图，说出几何体.4.练习：①画出正四棱锥的三视图.④画出右图所示几何体的三视图.③右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状.5.小结：投影法；三视图；顺与逆三、巩固练习：练习：教材P171、2、3、4第二课时1.2.3空间几何体的直观图 教学要求：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学重点：画出直观图.教学难点：画法原理.教学过程：一、新课导入：1.提问：何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）2.讨论：如何在平面上画出空间图形？3.引入：定义直观图（表示空间图形的平面图）.观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形二、讲授新课：1.教学水平放置的平面图形的斜二测画法：①讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.②给出斜二测画法规则：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。③出示例1用斜二测画法画水平放置的正六边形.（师生共练，注意取点、变与不变→小结：画法步骤）④练习：用斜二测画法画水平放置的正五边形.⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）2.教学空间图形的斜二测画法：①讨论：如何用斜二测画法画空间图形？②出示例2用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；小结：画法步骤）③出示例3（教材P20）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.讨论：几何体的结构特征？基本数据如何反应？师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系④讨论：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.正视图俯视图左视图3.练习：探究P21奖杯的三视图到直观图.4.小结：斜二测画法三、巩固练习：1.练习：P211～5题2.右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.3.画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面边长2cm、4cm;高3cm4.作业：P234、6、7