高中数学 1.2.3《空间几何体直观图》课件 新人教A必修2

新课标人教版课件系列《高中数学》必修2 1.2.3《空间几何体的直观图》 教学目标（1）掌握斜二测画法的作图规则；（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图． 复习提问:1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？2.三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？ 新知识探究：思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？ 讨论、归纳,得出结论：中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相于一点。中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图。画几何体直观图的常用方法是: 例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 归纳出斜二测画法的基本步骤：①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的o'x',o'y',使∠x'o'y'=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，且长度保持不变；在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去x'轴、y'轴及为画图添加的辅助线（虚线）。 画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH练一练：指导学生完成P19页练习1~3题。想一想：水平放置的圆如何画？ 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图空间几何图形的直观图画法1、画轴:增加z轴,∠xoz=900;2、画底面；3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线. 画法:①画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=450,∠xOz=900. ②画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD. ③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA',BB’,CC’,DD’. ④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。 ④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。 练一练：指导学生完成P20页练习第4题。思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？例3 （教材第18页例3）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。 ·分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法:①画轴；②画圆柱的下底面；③画圆柱的上底面;④画圆锥的顶点;⑤成图。 想一想：三视图与直观图有何联系与区别？空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.练一练：指导学生完成P19页探究题和P20页练习第5题。 归纳小结：让学生回顾并总结斜二测画法的步骤与注意事项。作业布置：课本P21   习题1.2  A组  第4、5题。课外作业:B组 第1～3题。 再见