§1.2.3.空间几何体的直观图00112

☞画出下列物体的三视图定时训练 1.2.3空间几何体的直观图 空间几何体的直观图 三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般采用中心投影或平行投影．创设情境在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但斜的平行线则会相交，交点称为消点． 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量．立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图,这种画法叫斜二测画法．投影规律:水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原来的一半． 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量．投影规律1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法． 1.2.2空间几何体的直观图画直观图的方法：斜二侧画法例1.用斜二侧画法画水平放置的正六边形的直观图.ADEBFCMOxyN 用斜二测画法画直观图1.建立斜坐标系2.原图中平行于x轴的,直观图中平行于x'轴,长度不变.3.原图中平行于y轴的,直观图中平行于y'轴,长度减半. 【1】画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH巩固练习关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法.在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版． 1.下列结论是否正确.(1)角的水平放置的直观图一定是角．(2)相等的角在直观图中仍相等．(3)相等的线段在直观图中仍相等．(4)若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行．（  ）（  ）（  ）（  ）ＴＦＦＴ巩固练习 【2】利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是·································().（A）①②（B）①（C）③④（D）①②③④A 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 41.5 平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变;眼见为实遮为虚,空间观感好体现。 例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图······正视图侧视图俯视图 例４．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图·····正视图侧视图俯视图 例3.已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.正视图侧视图俯视图· xozAPBx'A' 例1.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图的面积为().例题讲解D 例1.已知△ABC的平面直观图是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为().例题讲解 投影视图中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影直观强、接近实物不改变原物形状三视图直观图正视图侧视图俯视图斜二测画法长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体可以根据直观图的结构想象实物的形象课堂小结 课堂小结角的直观图还是角；原图中相等的角直观图中不一定相等；相等的线段不一定再相等；平行的线段仍平行； 练4：某生画出了图中实物的主视图与俯视图，则下列判断正确的是（）A.主视图正确，俯视图正确B.主视图正确，俯视图错误C.主视图错误，俯视图正确D.主视图错误，俯视图错误俯视主视图俯视图左视主视练5：下图中三视图所表示物体的形状为___________________.主视图左视图俯视图一个倒放着的圆锥B 练一练【1】对几何体三视图，下列说法正确的是（）A.正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高C.侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽C【2】若某几何体有一种视图为圆,那么这个几何体可能是_____.球 ； 球定义截面性质表面积体积.o极限思想 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：