新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 课件

1.2.3空间几何体的直观图直观图的画法 几种基本几何体三视图1.圆柱、圆锥、球的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识回顾· 几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识回顾 左视图从左面看到的图“三视图”用小正方体搭建一个几何体:主视图从正面看到的图俯视图从上面看到的图你能画出这个几何体的三视图吗？驶向胜利的彼岸 “三视图”空间想象力左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图请画出这个几何体的三视图主视图从正面看到的图 “三视图”知多少回顾与思考左视图俯视图画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:长对正,高平齐,宽相等.长高宽主视图 什么叫直观图?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形．BCDA 思考画一个正方形的直观图。思考：怎样画才更形象准确？ 斜二测画法解：①在直角坐标系中画出正四棱柱的底面；x..........yo ②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半.....X’.....y’O’x..........yo 常用的一些空间图形的平面画法 ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE你会画下列几何体的直观图吗？ 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 小结：“横同，竖半,平行性不变” （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：小结：“横同，竖半，”练习:P21EX1、2 例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图 例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图41.5 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图 例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图·····正视图侧视图俯视图由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？如何画出一个圆柱的直观图？如何画出一个圆锥的直观图？思考三视图与直观图有何关系？ · 1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。练习 2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（ ） 3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ） 4、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（ ） 4、直棱柱的直观图的画法x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’E’F’直六棱柱 已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.O..pO..p.正视图侧视图俯视图练习 ..p.p.. 5、正棱锥的直观图的画法x’y’O’z’ABCDES正五棱锥 归纳整理直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：１、建系：在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到直角坐标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘，两轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水平．在空间坚直方向上的线段画成垂直于Ｘ’轴需要画立体图时，过Ｏ‘点画Ｚ‘轴，且使其垂直于Ｘ’轴２、平行不变：已知图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴的线段，在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。３、长度规则：已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。在空间坚直方向上的长度也不变。