高中数学人教A版必修2第一章空间几何体 1.2.3 空间几何体的直观图 学案

1.2.3空间几何体的直观图一.学习目标:会用斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图,了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点,体会对比的数学方法.快速准确完成达标检测中的题目.二.导学案的使用说明:用斜二测法画空间图形的直观图时要把握好,一斜:在已知图形中垂直于轴的线段,在直观图中与轴成或角:二测:两种度量形式,即在直观图中,平行于轴的线段长度不变,平行于轴的线段变为原来长度的一半.三.学习过程:1.水平放置的平面图形的斜二测画法：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。(要求:写出画法并准确的画出图形)总结斜二测画法的基本步骤：变式：用斜二测画法画水平放置的正五边形. 2.空间图形的斜二测画法：（1）用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图.(要求:写出画法并准确的画出图形)（2）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。(要求:写出画法并准确的画出图形)3.问题反馈未解决的题新生成的问题四．达标检测1.利用斜二测画法得到：以下结论，正确的是______________．①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．2.如图（1），正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是________cm．3.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于__________．4．画出一个正四棱台的直观图.（要求：上、下底面边长2cm、4cm;高3cm） 5.已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．五．放飞思维：自己找出生活中的一件物体，观察其结构，画出它的三视图，并根据三视图画出它的直观图。